分式方程的定义：分母中含___________的方程叫作分式方程.
答案：未知数
解析：分式方程是分母中含有未知数的方程。
解分式方程的基本步骤.
（1）去分母：方程两边乘___________，将分式方程化为整式方程.
（2）解整式方程.
（3）检验：将整式方程的解代入___________，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
（4）写解：根据检验的情况写出分式方程的解.
答案：最简公分母，最简公分母
解析：去分母时乘最简公分母，检验时代入最简公分母。
下列是分式方程的是（ ）.
A. $\frac{2}{x + 1}+\frac{x + 4}{3}$
B. $\frac{x}{4}+\frac{x - 5}{2}=0$
C. $\frac{1}{x + 2}+1=0$
D. $\frac{3}{4}(x - 2)=\frac{4}{3}x$
答案：C
解析：A不是方程，B、D分母不含未知数，C是分式方程，故选C。
解下列方程：
（1）$\frac{2x - 2}{2x - 3}=2-\frac{2}{3 - 2x}$；
（2）$\frac{x}{x - 2}-1=\frac{4}{x^{2}-4x + 4}$.
答案：（1）$x=1$；（2）$x=4$
解析：（1）方程两边乘$2x - 3$：$2x - 2=2(2x - 3)+2$，解得$x=1$，检验：$2x - 3=-1\neq0$，解为$x=1$。
（2）方程两边乘$(x - 2)^{2}$：$x(x - 2)-(x - 2)^{2}=4$，解得$x=4$，检验：$(x - 2)^{2}=4\neq0$，解为$x=4$。
解分式方程$\frac{x}{x - 2}-2=\frac{x - 1}{2 - x}$时，去分母正确的是（ ）.
A. $x - 2=x - 1$
B. $x - 2(x - 2)=-x + 1$
C. $x - 2(x - 2)=-x - 1$
D. $x - 2(x - 2)=x - 1$
答案：B
解析：方程可化为$\frac{x}{x - 2}-2=-\frac{x - 1}{x - 2}$，两边乘$x - 2$：$x - 2(x - 2)=-(x - 1)$，即$x - 2(x - 2)=-x + 1$，故选B。
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