科学研究发现,一个水分子的质量大约是$0.00000000000000000000003\ kg$.
(1)用科学记数法表示此数.
(2)$9\ g$水中大约有多少个水分子?
(3)进一步研究发现,一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的,已知一个氧原子的质量约为$2.665× 10^{-26}\ kg$,求一个氢原子的质量.
答案:(1)$3× 10^{-26}\ kg$;(2)$3× 10^{23}$个;(3)$1.675× 10^{-27}\ kg$
解析:(1)$0.00000000000000000000003=3× 10^{-26}$。
(2)$9\ g=0.009\ kg$,$0.009÷(3× 10^{-26})=3× 10^{23}$个。
(3)$(3× 10^{-26}-2.665× 10^{-26})÷2=0.335× 10^{-26}÷2=1.675× 10^{-27}\ kg$。
如图,有4个小圆,自左向右分别标记为①,②,③,④,在每个小圆中分别填写一个有理数,且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的$\frac{1}{10}$.
(第7题)
(1)若第④个小圆中填写的数是$2025$,请用科学记数法表示第①个小圆中所填写的数;
(2)若第①个小圆中填写的数是$\frac{1}{500}$,请用科学记数法表示第④个小圆中所填写的数.
答案:(1)$2.025× 10^{7}$;(2)$2× 10^{-7}$
解析:(1)设①为$x$,则$x×\left(\frac{1}{10}\right)^{3}=2025$,$x=2025× 10^{3}=2.025× 10^{7}$。
(2)$\frac{1}{500}×\left(\frac{1}{10}\right)^{3}=\frac{1}{500000}=2× 10^{-7}$。
(生活中的数学)人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”,这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽视具有重要意义的大事,据测算5万粒芝麻才$200\ g$,那么一粒芝麻有多少千克(用科学记数法表示)?
答案:$4× 10^{-6}\ kg$
解析:$200\ g=0.2\ kg$,$0.2÷50000=4× 10^{-6}\ kg$。
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