【例 2】已知 $1 m = 1 × 10^9 nm$，一微型电子元件的直径约为 60000 nm，用科学记数法可以表示成
m.
解析 $60000 nm = (6 × 10^4 ÷ 10^9) m = 6 × 10^{-5} m$.
答案 $6 × 10^{-5}$
总结 用科学记数法表示的数作乘除等运算时，可借助有理数的运算方法，最后结果要用科学记数法表示.
答案：$6×10^{-5}$
解析：
$60000\ \mathrm{nm}=(6×10^{4}÷10^{9})\ \mathrm{m}=6×10^{-5}\ \mathrm{m}$
· 跟踪练习2 计算（结果用科学记数法表示）:
(1) $(4.8 × 10^{-9}) ÷ (4 × 10^{-3})$;
(2) $(25 × 10^{-7}) × (4 × 10^{-4}) ÷ (-4 × 10^3)$.
答案：(1)
$(4.8×10^{-9})÷(4×10^{-3})$
$=(4.8÷4)×(10^{-9}÷10^{-3})$
$ = 1.2×10^{-6}$
(2)
$(25×10^{-7})×(4×10^{-4})÷(-4×10^{3})$
$=(25×4÷(-4))×(10^{-7}×10^{-4}÷10^{3})$
$=-25×10^{-14}$
$=-2.5×10^{-13}$
1. 我国生产的某种口罩布料的厚度约为 0.000126 m，用科学记数法表示 0.000126 为(
).
A.$1.26 × 10^{-4}$
B.$12.6 × 10^{-5}$
C.$1.26 × 10^{-5}$
D.$0.126 × 10^{-3}$
答案：A
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数，当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。$0.000126$将小数点移到$1$的后面，即$a = 1.26$，小数点向右移动了$4$位，所以$n=-4$，那么$0.000126 = 1.26×10^{-4}$。
2. 紫斑牡丹是国家一级重点保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒呈类圆形或椭圆形，直径为 32 μm～38 μm，其中 $1 μm = 10^{-6} m$，数据 “38 μm” 用科学记数法表示为(
).
A.$0.38 × 10^{-4} m$
B.$3.8 × 10^{-5} m$
C.$3.8 × 10^{-6} m$
D.$38 × 10^{-6} m$
答案：B
解析：
因为$1\ μ m = 10^{-6}\ m$，所以$38\ μ m = 38×10^{-6}\ m = 3.8×10^{-5}\ m$。
3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 0.0000075 m，用科学记数法表示为 $7.5 × 10^n m$，则 $n$ 的值是(
).
A.6
B.5
C.$-5$
D.$-6$
答案：D
解析：
科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。对于小于$1$的数，$n$为原数中第一个非零数字前所有零的个数的相反数。$0.0000075$中第一个非零数字$7$前有$6$个零，所以用科学记数法表示时$n = - 6$。
4. 计算：$(-6 × 10^2) ÷ (2 × 10^6) =$
(用科学记数法表示).
答案：$-3×10^{-4}$
解析：
本题可根据单项式除以单项式的运算法则以及同底数幂的除法法则来进行计算，再将结果用科学记数法表示。
步骤一：根据单项式除以单项式的运算法则分开计算系数和同底数幂的商
根据单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于$(-6×10^{2})÷(2×10^{6})$，可将系数$-6$与$2$相除，同底数幂$10^{2}$与$10^{6}$相除，即：
$(-6×10^{2})÷(2×10^{6})=\dfrac{-6}{2}×\dfrac{10^{2}}{10^{6}}$
步骤二：分别计算系数和同底数幂的商
计算系数的商：$\dfrac{-6}{2}=-3$
计算同底数幂的商：根据同底数幂的除法法则$a^{m}÷ a^{n}=a^{m - n}$（$a≠0$，$m$、$n$为整数），可得$\dfrac{10^{2}}{10^{6}}=10^{2 - 6}=10^{-4}$
步骤三：将系数和同底数幂的商相乘，并将结果用科学记数法表示
将上述计算结果相乘可得：$-3×10^{-4}$，该结果已经是科学记数法的形式。
5. 用科学记数法表示下列数或算式的结果：
(1) 0.000000578;
(2) $-0.00002025$;
(3) $(3 × 10^{-5})^2 × (3 × 10^{-9})^2$.
答案：(1) $5.78×10^{-7}$
(2) $-2.025×10^{-5}$
(3) $(3×10^{-5})^2×(3×10^{-9})^2 = 9×10^{-10}×9×10^{-18} = 81×10^{-28} = 8.1×10^{-27}$
6. 科学研究发现，一个水分子的质量大约是 0.00000000000000000000000003 kg.
(1) 用科学记数法表示此数.
(2) 9 g 水中大约有多少个水分子？
(3) 进一步研究发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的，已知一个氧原子的质量约为 $2.665 × 10^{-26} kg$，求一个氢原子的质量.
答案：(1) $3×10^{-26}\ \mathrm{kg}$
(2) $9\ \mathrm{g}=0.009\ \mathrm{kg}=9×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，个数为$\frac{9×10^{-3}}{3×10^{-26}}=3×10^{23}$个
(3) 设一个氢原子质量为$x\ \mathrm{kg}$，则$2x + 2.665×10^{-26}=3×10^{-26}$，$2x=3×10^{-26}-2.665×10^{-26}=0.335×10^{-26}=3.35×10^{-27}$，$x=1.675×10^{-27}\ \mathrm{kg}$
