（1）下列分式是“巧分式”的是__________（填序号）.
①$\frac{(x - 1)(2x - 3)(x + 2)}{(x - 1)(x + 2)}$；②$\frac{x^2 - y^2}{x + y}$；③$\frac{2x + 5}{x + 3}$.
（2）若分式$\frac{x^2 - 4x + a}{x + 3}$（$a$为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为$x - 7$，求$a$的值.
（3）若分式$\frac{-2x^3 + 2x}{A}$的“巧整式”为$1 - x$.
①求整式$A$；
②$\frac{2x^3 + 4x^2 + 2x}{A}$是“巧分式”吗？
答案：（1）①②
解析：①约分后为$2x - 3$，是整式，是“巧分式”；②$\frac{x^2 - y^2}{x + y} = x - y$，是整式，是“巧分式”；③不能约分得到整式，不是“巧分式”。
（2）$-21$
解析：$\frac{x^2 - 4x + a}{x + 3} = x - 7$，则$x^2 - 4x + a = (x + 3)(x - 7) = x^2 - 4x - 21$，所以$a = -21$。
（3）①$2x(x + 1)$
解析：$\frac{-2x^3 + 2x}{A} = 1 - x$，$A = \frac{-2x^3 + 2x}{1 - x} = \frac{-2x(x^2 - 1)}{1 - x} = \frac{-2x(x - 1)(x + 1)}{-(x - 1)} = 2x(x + 1)$。
②是
解析：$\frac{2x^3 + 4x^2 + 2x}{A} = \frac{2x(x^2 + 2x + 1)}{2x(x + 1)} = \frac{2x(x + 1)^2}{2x(x + 1)} = x + 1$，是整式，所以是“巧分式”。
1. 分式的乘法法则：分式乘分式，用__________作为积的分子，__________作为积的分母. 即$\frac{a}{b}·\frac{c}{d} = $______.
答案：分子的积；分母的积；$\frac{ac}{bd}$
2. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的__________、______颠倒位置后，与__________相乘. 即$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d} = \frac{a}{b}·$______ = ______.
答案：分子；分母；被除式；$\frac{d}{c}$；$\frac{ad}{bc}$
【例1】计算：
（1）$\frac{3x^2}{5y^3}·\frac{5y}{3x^2}$；
（2）$\frac{(2m - 3)^2}{m + 3}·\frac{m^2 + 6m + 9}{3 - 2m}$.
答案：（1）$\frac{1}{y^2}$
解析：$\frac{3x^2}{5y^3}·\frac{5y}{3x^2} = \frac{3x^2·5y}{5y^3·3x^2} = \frac{1}{y^2}$。
（2）$-2m^2 - 3m + 9$
解析：$\frac{(2m - 3)^2}{m + 3}·\frac{(m + 3)^2}{-(2m - 3)} = -(2m - 3)(m + 3) = -2m^2 - 3m + 9$。
