答案：D
解析：A选项，分式的分子分母同时加$1$，不符合分式基本性质，变形错误；B选项，分子分母平方，不符合分式基本性质，变形错误；C选项，$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a - b} = a + b$，变形错误；D选项，$\frac{-a - b}{a + b} = \frac{-(a + b)}{a + b} = -1$，变形正确。

答案：D
解析：分式$\frac{-a}{a + b}$本身就是$-\frac{a}{a + b}$，所以D选项正确。

答案：（1）$\frac{2x}{3y}$
解析：$\frac{6x^3y^2}{9x^2y^3} = \frac{3x^2y^2·2x}{3x^2y^2·3y} = \frac{2x}{3y}$。
（2）$\frac{x + 4}{x - 4}$
解析：$\frac{x^2 - 16}{x^2 - 8x + 16} = \frac{(x + 4)(x - 4)}{(x - 4)^2} = \frac{x + 4}{x - 4}$。

答案：D
解析：A选项，分子分母有公因式$3$，可约分为$\frac{1}{4x}$；B选项，$\frac{x^2 - y^2}{x - y} = x + y$，不是最简分式；C选项，分子分母有公因式$x^3$，可约分为$\frac{5}{7x^2}$；D选项，分子分母没有公因式，是最简分式。

答案：（1）$\frac{3y^2}{12y(y - 2)^2}$，$-\frac{4(y - 2)}{12y(y - 2)^2}$
解析：$(2y - 4)^2 = 4(y - 2)^2$，$6y - 3y^2 = -3y(y - 2)$，最简公分母是$12y(y - 2)^2$。$\frac{y}{(2y - 4)^2} = \frac{y·3y}{4(y - 2)^2·3y} = \frac{3y^2}{12y(y - 2)^2}$；$\frac{1}{6y - 3y^2} = \frac{1}{-3y(y - 2)} = \frac{-4(y - 2)}{12y(y - 2)^2}$。
（2）$-\frac{3y^2z}{24x^4y^3z}$，$\frac{16x^2}{24x^4y^3z}$
解析：最简公分母是$24x^4y^3z$。$-\frac{1}{8x^4y} = -\frac{3y^2z}{8x^4y·3y^2z} = -\frac{3y^2z}{24x^4y^3z}$；$\frac{2}{3x^2y^3z} = \frac{2·8x^2}{3x^2y^3z·8x^2} = \frac{16x^2}{24x^4y^3z}$。

答案：B
解析：$x^2 - x = x(x - 1)$，$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$，最简公分母是$x(x - 1)(x + 1)^2$。