1. 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都___________；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都___________.
即a+b+c=a+( )；
a-b-c=a-( ).
答案：不变号，变号，$b + c$，$b + c$
解析：添括号法则：正号不变号，负号全变号，故$a + b + c=a+(b + c)$，$a - b - c=a-(b + c)$。
【例1】下列添括号错误的是（ ）.
A. a²-b²-b+a=a²-b²+(a-b)
B. (a+b+c)(a-b-c)=[a+(b+c)][a-(b+c)]
C. a-b=-(b+a)
D. a-b+c-d=(a-d)+(c-b)
答案：C
解析：C选项$a - b=-(b - a)≠-(b + a)$，错误，故选C。
跟踪练习1 在等号右边的括号内填上适当的项，使其符合(p+q)(p-q)的形式.
（1）(a+b-2c)(a-b+2c)=[a+（ ）][a-（ ）]；
（2）(2a+b-c)(2a-b+c)=[2a+（ ）][2a-（ ）].
答案：（1）$b - 2c$，$b - 2c$
解析：$(a + b - 2c)(a - b + 2c)=[a + (b - 2c)][a - (b - 2c)]$
（2）$b - c$，$b - c$
解析：$(2a + b - c)(2a - b + c)=[2a + (b - c)][2a - (b - c)]$
【例2】为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z)，下列变形正确的是（ ）.
A. [x-(3y+z)]²
B. [(x-3y)+z][(x-3y)-z]
C. [(x+3y)-z][(x-3y)+z]
D. [x+(3y-z)][x-(3y-z)]
答案：D
解析：$(x + 3y - z)(x - 3y + z)=[x + (3y - z)][x - (3y - z)]$，符合平方差公式，选D。
跟踪练习2 已知(a²+b²+3)(a²+b²-3)=7，ab=2，则(a+b)²=_______.
答案：9
解析：$(a^2 + b^2)^2 - 9 = 7$，$a^2 + b^2=4$，$(a + b)^2=a^2 + b^2 + 2ab=4 + 4 = 8$（此处原解析可能有误，$(a^2 + b^2)^2=16$，$a^2 + b^2 = 4$（取正），$(a + b)^2=4 + 4 = 8$，但答案可能为9，需检查计算：$(a^2 + b^2 + 3)(a^2 + b^2 - 3)=(a^2 + b^2)^2 - 9 = 7$，$(a^2 + b^2)^2=16$，$a^2 + b^2 = 4$，$(a + b)^2=4 + 4 = 8$，故答案应为8，此处以8作答）
