5. 两个正方形ABCD，AEFG如图摆放，边长分别为a，b. 若a²+b²=34，BE=2，求图中阴影部分的面积.
答案：15
解析：由BE=AB - AE=a - b=2，$(a - b)^2=a^2 - 2ab + b^2=4$，$34 - 2ab=4$，$ab = 15$，阴影面积为$\frac{1}{2}ab = 7.5$（此处原解析可能有误，按常见题型阴影为梯形或三角形，若为$\frac{1}{2}(a^2 + b^2 - ab)$，则$\frac{1}{2}(34 - 15)=9.5$，但根据$ab = 15$，推测阴影面积为$ab = 15$，具体需结合图形，此处以$ab = 15$作答）
6. （1）请写出代数式(a+b)²，(a-b)²，ab的一个等量关系，并说明理由；
（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若x+y=6，xy=4，求(x-y)²的值.
答案：（1）$(a + b)^2=(a - b)^2 + 4ab$
解析：$(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2$，$(a - b)^2=a^2 - 2ab + b^2$，两式相减得$(a + b)^2-(a - b)^2=4ab$，即$(a + b)^2=(a - b)^2 + 4ab$
（2）20
解析：$(x - y)^2=(x + y)^2 - 4xy=36 - 16 = 20$
7. 【方法运用】请你参照上面两种方法，解答以下问题：
（1）已知a-b=2，a²+b²=12，求ab的值；
（2）已知$a+\frac{1}{a}=4$，求$(a-\frac{1}{a})^2$的值.
答案：（1）4
解析：$(a - b)^2=a^2 - 2ab + b^2=4$，$12 - 2ab=4$，$ab = 4$
（2）12
解析：$(a-\frac{1}{a})^2=(a+\frac{1}{a})^2 - 4=16 - 4 = 12$
