跟踪练习2 已知(a+b)²=12，ab=2，则(a-b)²的值为（ ）.
A. 4
B. 8
C. 16
D. 20
答案：A
解析：$(a - b)^2=(a + b)^2 - 4ab=12 - 4×2=12 - 8 = 4$，故选A。
1. 小华在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数涂黑了，他得到的正确结果为a²■ab+9b²，则中间一项的系数是（ ）.
A. -6
B. 6
C. 6或-6
D. 18
答案：C
解析：$(a±3b)^2=a^2±6ab + 9b^2$，故系数为±6，选C。
2. 下列等式不成立的是（ ）.
A. (a+b)²=(-a-b)²
B. (a-b)²=a²-b²
C. (a-b)²=(b-a)²
D. (-a+b)²=(-b+a)²
答案：B
解析：A选项$(-a - b)^2=(a + b)^2$，成立；
B选项$(a - b)^2=a^2 - 2ab + b^2≠a^2 - b^2$，不成立；
C选项$(b - a)^2=(a - b)^2$，成立；
D选项$(-a + b)^2=(b - a)^2=(-b + a)^2$，成立，故选B。
3. 若a²+b²=16，ab=6，则a-b的值为（ ）.
A. -2
B. 2
C. ±2
D. ±3
答案：C
解析：$(a - b)^2=a^2 + b^2 - 2ab=16 - 12 = 4$，故$a - b=±2$，选C。
4. 在下列正方形分割方案中，可以验证(a+b)²=(a-b)²+4ab的图形是（ ）.
答案：D
解析：D选项大正方形面积$(a + b)^2$，小正方形面积$(a - b)^2$，四个矩形面积$4ab$，故$(a + b)^2=(a - b)^2 + 4ab$，选D。
