答案：B
解析：平方差公式要求两个二项式中一项相同，一项互为相反数。
A选项，两项都互为相反数，不能用；
B选项，$2$相同，$x^{2}$与$-x^{2}$互为相反数，可以用；
C选项，两项都互为相反数，不能用；
D选项，没有相同项和互为相反数的项，不能用。

答案：（1）$4x^{2}-9y^{2}$
解析：$(2x + 3y)(2x - 3y)=(2x)^{2}-(3y)^{2}=4x^{2}-9y^{2}$
（2）$x^{6}-9$
解析：$(x^{3}+3)(x^{3}-3)=(x^{3})^{2}-3^{2}=x^{6}-9$
（3）$4m^{2}-n^{2}$
解析：$(-2m + n)(-2m - n)=(-2m)^{2}-n^{2}=4m^{2}-n^{2}$

答案：3
解析：因为$x^{2}-y^{2}=(x + y)(x - y)=12$，$x + y = 4$，所以$x - y=12÷4 = 3$

答案：B
解析：$m^{2}-n^{2}=(m + n)(m - n)=3×4 = 12$

答案：C
解析：A选项，$(2x - y)(x + 2y)=2x^{2}+4xy - xy - 2y^{2}=2x^{2}+3xy - 2y^{2}$，错误；
B选项，$(-x + y)(x - y)=-(x - y)^{2}=-x^{2}+2xy - y^{2}$，错误；
C选项，$(-x - 2y)(-x + 2y)=(-x)^{2}-(2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}$，正确；
D选项，$(x + 2y)(x - 2y)=x^{2}-4y^{2}$，错误。

答案：A
解析：$a^{2}-b^{2}+3b - 3a=(a + b)(a - b)-3(a - b)=(a - b)(a + b - 3)$，因为$a + b = 3$，所以原式$=(a - b)(3 - 3)=0$

答案：C
解析：剩余面积$=(2m + 3)^{2}-(m + 3)^{2}=(4m^{2}+12m + 9)-(m^{2}+6m + 9)=3m^{2}+6m$，选项中无此答案，推测小正方形边长为$m$，则剩余面积$=(2m + 3)^{2}-m^{2}=4m^{2}+12m + 9 - m^{2}=3m^{2}+12m + 9$，也无。若大正方形边长$2m + 3$，小正方形边长$m$，剩余面积$3m^{2}+12m + 9$，仍无。可能题目中剩余部分面积为$(2m + 3 + m + 3)(2m + 3 - m - 3)=(3m + 6)(m)=3m^{2}+6m$，选项A为$m^{2}+6m$，可能题目中数字有误，按现有选项，最可能选C。

答案：A
解析：$a^2 - b^2 + 3b - 3a=(a + b)(a - b)-3(a - b)=(a - b)(a + b - 3)$，将$a + b = 3$代入，得$(a - b)(3 - 3)=0$，故选A。