（2）求$(6x^{3}+14x^{2}+19)÷(3x^{2}-2x + 4)$所得的余式.
答案：22x + 3
解析：用竖式计算：
```
2x + 6
____________________
3x² - 2x + 4 | 6x³ + 14x² + 0x + 19
6x³ - 4x² + 8x
---------------
18x² - 8x + 19
18x² - 12x + 24
---------------
4x - 5
```
余式为$4x - 5$？
解析：
```
2x + 6
________________
3x²-2x+4)6x³+14x²+0x+19
6x³-4x²+8x
-----------
18x²-8x+19
18x²-12x+24
-----------
4x-5
```
余式为$4x - 5$
（3）已知$x^{3}-x^{2}+ax + 3$能被$x + 3$整除，则$a=$_______.
答案：-13
解析：设商式为$x^{2}+bx + c$，则$(x + 3)(x^{2}+bx + c)=x^{3}+(b + 3)x^{2}+(c + 3b)x + 3c=x^{3}-x^{2}+ax + 3$，所以$3c = 3$，$c = 1$；$b + 3=-1$，$b=-4$；$c + 3b=a$，$a=1 + 3×(-4)=1 - 12=-11$？
解析：用$x=-3$代入$x^3 - x^2 + ax + 3$得$(-3)^3 - (-3)^2 + a×(-3)+3=-27 - 9 - 3a + 3=-33 - 3a=0$，解得$a=-11$
（4）如图（2），有3张A卡片，16张B卡片，5张C卡片，能否将这24张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为$a + 5b$的长方形？若能，求出另一边长；若不能，请说明理由.
（2）
A卡片：边长为$a$的正方形；B卡片：长为$a$、宽为$b$的长方形；C卡片：边长为$b$的正方形.
（第10题）
答案：能，另一边长为$3a + b$
解析：总面积$=3a^{2}+16ab + 5b^{2}$，设另一边长为$mx + nb$，则$(a + 5b)(ma + nb)=ma^{2}+(na + 5mb)ab + 5nb^{2}$，所以$m = 3$，$5n = 5$，$n = 1$，且$n + 5m=1 + 15=16$，符合，所以另一边长为$3a + b$
1. （乘法的）平方差公式：$(a + b)(a - b)=$_______.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的___________.
2. 平方差公式的特征：两个二项式相乘，若它们其中一项相同，另一项互为相反数，则它们的结果等于___________项的平方减去___________项的平方.
3. 平方差公式的几何意义：
将图16.3 - 2（1）中右边的阴影部分移到下面，得到图16.3 - 2（2）.
图16.3 - 2（1）中图形的面积为$(a + b)·(a - b)$.
图16.3 - 2（2）中图形的面积为$a^{2}-b^{2}$.
因为图16.3 - 2（1）与图16.3 - 2（2）中图形的面积相等，
所以$(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$.
答案：1. $a^{2}-b^{2}$；平方差
2. 相同；相反
