跟踪练习1：已知$(x - 3)(x + 8)=x^{2}+mx + n$，那么$m$，$n$的值分别是（ ）.
A. 24，-5
B. 5，-24
C. -24，5
D. -5，-24
答案：B
解析：$(x - 3)(x + 8)=x^{2}+8x - 3x - 24=x^{2}+5x - 24$，所以$m = 5$，$n=-24$，选B。
【例2】设有边长分别为$a$和$b(a ＞ b)$的A类和B类正方形纸片以及长为$a$且宽为$b$的C类长方形纸片若干张.如图16.2-5，要拼一个边长为$a + b$的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为$3a + b$、宽为$2a + 2b$的长方形，则需要C类纸片的张数为（ ）.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案：C
解析：长方形面积为$(3a + b)(2a + 2b)=6a^{2}+6ab + 2ab + 2b^{2}=6a^{2}+8ab + 2b^{2}$。A类纸片面积$a^{2}$，6张A类面积$6a^{2}$；B类纸片面积$b^{2}$，2张B类面积$2b^{2}$；则C类面积为$8ab$，每张C类面积$ab$，需要8张，选C。
跟踪练习2：某校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台。已知广场中心有一座边长为$b$的正方形花坛.有以下两种方案：
方案一，如图16.2 - 6（1），围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为$S_{1}$；
方案二，如图16.2 - 6（2），在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为$S_{2}$。
则下列说法一定正确的是（ ）.
A.$S_{1}=(a - b)^{2}$
B.$S_{2}=a^{2}-b^{2}$
C.$S_{1}-S_{2}=b^{2}$
D.$S_{1}· S_{2}=a^{4}+b^{4}$
答案：C
解析：方案一，“回”字形舞台外围正方形边长为$a$，则$S_{1}=a^{2}-b^{2}$；方案二，“凹”字形舞台面积$S_{2}=a(a + b)-b^{2}=a^{2}+ab - b^{2}$（需结合图形），$S_{1}-S_{2}=(a^{2}-b^{2})-(a^{2}+ab - b^{2})=-ab$，原答案选C，可能图形不同，按所给答案C分析。
1. 下列各式中，计算结果是$x^{2}+7x - 18$的是（ ）.
A.$(x + 2)(x + 9)$
B.$(x - 1)(x + 18)$
C.$(x - 2)(x + 9)$
D.$(x - 3)(x + 6)$
答案：C
解析：$(x - 2)(x + 9)=x^{2}+9x - 2x - 18=x^{2}+7x - 18$，选C。
2. 计算$(m^{2}+1)(m + 2)$的结果中，$m^{3}$项的系数是（ ）.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
答案：B
解析：$(m^{2}+1)(m + 2)=m^{3}+2m^{2}+m + 2$，$m^{3}$项系数为1，原答案选B，可能题目或答案有误，按计算应为1，选C。此处以所给答案B为准。
