4. 某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两名选手成绩的方差分别记为$s_{甲}^{2}$、$s_{乙}^{2}$,则$s_{甲}^{2}$
＞
(填“＞”“＜”或“=”)$s_{乙}^{2}$.
解析：
由图可知，甲选手五次成绩为：5，10，9，3，8；乙选手五次成绩为：8，6，8，6，7。
甲的平均成绩：$\overline{x}_{甲}=\frac{5 + 10 + 9 + 3 + 8}{5} = 7$
甲的方差：$s_{甲}^{2}=\frac{1}{5}[(5 - 7)^{2}+(10 - 7)^{2}+(9 - 7)^{2}+(3 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[(-2)^{2}+3^{2}+2^{2}+(-4)^{2}+1^{2}]$
$=\frac{1}{5}(4 + 9 + 4 + 16 + 1)=\frac{34}{5}=6.8$
乙的平均成绩：$\overline{x}_{乙}=\frac{8 + 6 + 8 + 6 + 7}{5}=7$
乙的方差：$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}[(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(7 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[1^{2}+(-1)^{2}+1^{2}+(-1)^{2}+0^{2}]$
$=\frac{1}{5}(1 + 1 + 1 + 1 + 0)=\frac{4}{5}=0.8$
因为$6.8＞0.8$，所以$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
＞
