例1 小明记录了自己一周内每天锻炼的时间(单位:min),并绘制了如图3.4.1所示的统计图.
根据统计图,下列关于小明该周每天锻炼时间的描述中,正确的是 (
B
)
A.平均数为70 min
B.众数为67 min
C.中位数为67 min
D.方差为0
答案：
B
解析：
由统计图知，小明一周每天锻炼时间（单位：min）为：65，67，70，67，75，79，88。
将数据从小到大排序：65，67，67，70，75，79，88。
A. 平均数：$\frac{65 + 67 + 67 + 70 + 75 + 79 + 88}{7} = \frac{511}{7} = 73$，A错误。
B. 众数：67出现2次，次数最多，众数为67，B正确。
C. 中位数：第4个数为70，中位数为70，C错误。
D. 方差：各数据与平均数73差值平方的平均数不为0，D错误。
B
例2 某校要从一个班级中选取10名女生组成礼仪队,九年级(1)班、九年级(2)班推荐的女生的身高如下(单位:cm):
(1)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(2)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1) 补充完成下面的统计数据分析表:
|班级|平均数|方差|中位数|极差|
|(1)班|168|____|168|6|
|(2)班|168|3.8|____|____|
(2) 结合上述统计表,你认为哪个班女生能被选取? 请说明理由.
答案：3.2
168
6
解：(1)班女生能被选取，
因为(1)班和(2)班女生身高的平均数、中位数、极差都一样，
但(1)班方差更小一些，女生身高更整齐一些，故(1)班女生能被选取。
