2025年伴你学八年级数学上册苏科版第22页解析答案

活动一:看一看议一议
将一张长方形纸片沿虚线对折,如图1-19①,画△ABC,并在点A,B,C处扎孔(图1-19②),将纸片展开后铺平,记针孔为点A',B',C',连接A'B',B'C',A'C'(图1-19③).围绕下列问题进行交流:
(1)请在图1-19③中画图:连接AA',BB',CC'.
(2)观察图形,描述线段AA',BB',CC'与折痕l的关系.你能验证自己的发现吗?
(3)用文字描述你发现的规律.
(4)延长BA,B'A',CA,C'A',你发现了什么?
(5)△ABC与△A'B'C'有何关系?

答案：(1)图略；(2)线段AA'，BB'，CC'均被折痕l垂直平分，验证：测量折痕l与各线段交点为中点且夹角90°；(3)成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分；(4)延长后BA与B'A'、CA与C'A'的交点均在折痕l上；(5)△ABC与△A'B'C'关于折痕l成轴对称（或全等且成轴对称）。

解析：

(1)按要求连接线段AA'，BB'，CC'；(2)因纸片沿折痕l对折，A与A'、B与B'、C与C'为对称点，对称点连线被对称轴垂直平分，故AA'，BB'，CC'均被l垂直平分，可通过测量交点为中点及夹角90°验证；(3)归纳对称点连线与对称轴关系；(4)对应线段BA与B'A'、CA与C'A'关于l对称，延长后交点在l上；(5)折叠后对应点重合，两三角形关于l对称且全等。

活动二:想一想说一说
1. 如图1-20①,若点Q在线段AB上,且QA= QB,则点Q是线段AB的

中点

,点Q在线段AB的

垂直平分线

上.
2. 如图1-20②,若点Q在线段AB外,且QA= QB,则点Q在线段AB的垂直平分线上吗?为什么?

是

答案：1. 中点；垂直平分线 2. 是

解析：

1. 中点；垂直平分线
2. 是。连接QM，使QM⊥AB于点M。在Rt△QMA和Rt△QMB中，QA=QB，QM=QM，所以Rt△QMA≌Rt△QMB（HL），则AM=BM，即QM垂直平分AB，故点Q在线段AB的垂直平分线上。