活动一:看一看 想一想
阅读课本第 156 页的"问题"、第 157 页的"讨论",回答下列问题:
(1)你能否找出影响一次函数图象从左向右变化趋势(上升或下降)的因素,并结合表达式给出合理解释?
(2)根据图象的变化趋势,你觉得应该怎样描述$y随x$的变化规律?
(3)一次函数$y = kx + b图象与y$轴的交点坐标是什么?$b对一次函数y = kx + b图象与y$轴交点位置有什么影响?
答案：(1)斜率$k$；(2)当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小；(3)$(0,b)$，$b$决定交点在$y$轴上的位置。
解析：
(1)一次函数的一般形式为$y=kx+b$，其中$k$为斜率。当$k＞0$时，函数的图像从左向右看是上升的，表示$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，函数的图像从左向右看是下降的，表示$y$随$x$的增大而减小。因此，斜率$k$是影响一次函数图象从左向右变化趋势（上升或下降）的关键因素。
(2)根据图象的变化趋势，我们可以这样描述$y$随$x$的变化规律：当斜率$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，函数图像是上升的；当斜率$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，函数图像是下降的。
(3)对于一次函数$y=kx+b$，当$x=0$时，$y=b$。因此，一次函数$y=kx+b$的图象与$y$轴的交点坐标是$(0,b)$。参数$b$决定了函数图象与$y$轴的交点位置，$b$的值就是交点$y$坐标的值。
活动二:想一想 做一做
一次函数$y = kx + b的图象经过的象限与k$,$b$的符号的关系:
(1)$k＞0$,$b＞0\Leftrightarrow y = kx + b$的图象经过
一、二、三
象限;
(2)$k＞0$,$b＜0\Leftrightarrow y = kx + b$的图象经过
一、三、四
象限;
(3)$k＜0$,$b＞0\Leftrightarrow y = kx + b$的图象经过
一、二、四
象限;
(4)$k＜0$,$b＜0\Leftrightarrow y = kx + b$的图象经过
二、三、四
象限.
答案：
(1) 一、二、三
(2) 一、三、四
(3) 一、二、四
(4) 二、三、四
解析：
(1) 当$k\gt0$时，直线从左到右是上升的，$b\gt0$表示直线与$y$轴交于正半轴，所以$y = kx + b$的图象经过一、二、三象限。
(2) 当$k\gt0$时，直线从左到右上升，$b\lt0$表示直线与$y$轴交于负半轴，所以$y = kx + b$的图象经过一、三、四象限。
(3) 当$k\lt0$时，直线从左到右是下降的，$b\gt0$表示直线与$y$轴交于正半轴，所以$y = kx + b$的图象经过一、二、四象限。
(4) 当$k\lt0$时，直线从左到右下降，$b\lt0$表示直线与$y$轴交于负半轴，所以$y = kx + b$的图象经过二、三、四象限。
