1.把笔尖放在图2-1中数轴的原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，此时笔
尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：_________.
答案：3 + (-2) = 1（答案不唯一，其他有理数加法算式也符合题意）
根据算式，写出运算所依据的法则：
（1）$(-1)+(-2)=-(1+2)$；（ ）
（2）$(+1)+(-2)=-(2-1)$；（ ）
（3）$(+1)+(-1)=0$；（ ）
（4）$(-1)+0=-1$.（ ）
答案：同号两数相加，符号取相同符号，再把绝对值相加
异号两数相加,符号取绝对值较大数的符号,再用大的绝对值减去小的绝对值
两个相反数的和是0
0与任何数的和都等于原数
解析：
（1）对于$(-1)+(-2)=-(1+2)$，这是依据同号有理数相加的法则，即取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）对于$(+1)+(-2)=-(2-1)$，这是依据异号有理数相加的法则，即取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）对于$(+1)+(-1)=0$，这是依据互为相反数的两个数相加的法则，结果为0。
（4）对于$(-1)+0=-1$，这是依据任何数与0相加的法则，结果仍为原数。
尝试计算下列式子：
（1）$(-180)+(+20)$；（2）$(-15)+(-3)$；（3）$5+(-5)$；（4）$0+(-2)$.
答案：解:原式=-180+20
=-160
解:原式=-15-3
=-18
解:原式=5-5
=0
解:原式=0-2
=-2
1. 列出算式并计算结果：
（1）温度由$-6^{\circ}C$上升$8^{\circ}C$：________；（2）收入500元，又支出300元：________.
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两数之和一定大于每一个加数
B. 两数之和一定大于这两个数的绝对值的和
C. 两数之和一定小于这两个数的绝对值的和
D. 两数之和一定不大于这两个数的绝对值的和
3. 计算：
（1）$180+(-10)$；（2）$-28+(-72)$；（3）$0+(-5)$；
（4）$\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{6}\right)$；（5）$18\frac{1}{8}+(-8.125)$；（6）$(-9.75)+(-0.25)$.
答案：1.（1）$-6+8=2(^{\circ}C)$；
（2）$500+(-300)=200$（元）。
2.D
3.（1）$180+(-10)=170$；
（2）$-28+(-72)=-100$；
（3）$0+(-5)=-5$；
（4）$\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{6}\right)=-\frac{1}{30}$；
（5）$18\frac{1}{8}+(-8.125)=10$；
（6）$(-9.75)+(-0.25)=-10$。
1. 一个有理数与-8的和是正数，这个有理数一定是（ ）
A. 负数
B. 0
C. 8
D. 大于8的数
2. 小明12月11日至15日的电子钱包零钱明细如图所示，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
|12月11日09:24电子钱包转账+20.00，余额80.00|
|12月12日16:36扫码付款给肉食店-50.00，余额●●|
|12月14日10:20电子红包+100.00，余额●●|
|12月15日18:59扫码付款给超市-15，余额●●|
A. 55.00
B. 215.00
C. 115.00
D. 125.00
3. （1）$\left(-\frac{5}{7}\right)+$（ ）$=0$；（2）（ ）$+(+13)=-2$；（3）$(-5)+$（ ）$=+12$.
4. 已知$x$是2的相反数，$y$在数轴上对应的点到原点的距离为3. 求$x+y$的值.
答案：1. 设这个有理数为$x$，则$x + (-8) ＞ 0$，即$x ＞ 8$。
答案：D. 大于8的数。
2. 12月11日余额为80元。
12月12日付款后余额：$80 - 50 = 30$(元)。
12月14日收款后余额：$30 + 100 = 130$(元)。
12月15日付款后余额：$130 - 15 = 115$(元)。
答案：C. 115.00。
3.
(1)设括号内的数为$x$，则$-\frac{5}{7} + x = 0$，解得$x = \frac{5}{7}$。
(2)设括号内的数为$x$，则$x + 13 = -2$，解得$x = -15$。
(3)设括号内的数为$x$，则$-5 + x = 12$，解得$x = 17$。
答案：(1)$\frac{5}{7}$；(2)$-15$；(3)$17$。
4. $x$是2的相反数，所以$x = -2$。
$y$在数轴上对应的点到原点的距离为3，所以$y = 3$或$y = -3$。
当$y = 3$时，$x + y = -2 + 3 = 1$。
当$y = -3$时，$x + y = -2 + (-3) = -5$。
答案：$x+y$的值为$1$或$-5$。
