24. (9分)如图(a)所示为一款户外分体式燃气炉,该燃气炉的铭牌如图(b)所示,其中功率4500 W是指气体燃料完全燃烧时燃气炉每秒放出4500 J的热量。已知水的密度为$1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$,水的比热容为$4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$,则:
(1) 在标准大气压下,用该燃气炉将1 L水从25℃加热到沸腾用时140 s,求燃气炉烧水时的效率。
(2) 小刚注意到燃气炉上标有参数“15”字样。他查阅说明书得知,该参数表示燃气炉功率[单位:瓦(W)]与耗气量[单位:克/时(g/h)]之比为15,求该燃气炉所使用燃料的热值。
答案：（1）50% （2）$5.4× 10^{7}\ J/kg$
解析：
（1）水的体积$V=1\ L=1\ dm^3=1× 10^{-3}\ m^3$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得，水的质量$m=\rho V=1.0× 10^{3}\ kg/m^3× 1× 10^{-3}\ m^3=1\ kg$，
在标准大气压下，水的沸点为$100^\circC$，水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2× 10^{3}\ J/(kg·℃)× 1\ kg×(100^\circC-25^\circC)=3.15× 10^{5}\ J$，
燃气炉140s放出的热量$Q_{放}=Pt=4500\ W× 140\ s=6.3× 10^{5}\ J$，
燃气炉烧水时的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\frac{3.15× 10^{5}\ J}{6.3× 10^{5}\ J}× 100\% = 50\%$。
（2）由题意可知，功率与耗气量之比为15，即$\frac{P}{m_{耗气}}=15\ W·h/g$，
则耗气量$m_{耗气}=\frac{P}{15}=\frac{4500\ W}{15\ W·h/g}=300\ g/h$，
1小时燃气炉放出的热量$Q=Pt=4500\ W× 3600\ s=1.62× 10^{7}\ J$，
燃料的热值$q=\frac{Q}{m_{耗气}}=\frac{1.62× 10^{7}\ J}{0.3\ kg}=5.4× 10^{7}\ J/kg$。
25. (9分)如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器$R_{2}$上标有“100 Ω 1 A”字样。闭合开关S后,电流表$A$的示数为0.5 A,电压表$V_{1}$的示数为10 V,电压表$V_{2}$的示数为6 V。
(1) 求电源电压。
(2) 求定值电阻$R_{1}$的阻值。
(3) 在不更换电表量程的情况下,移动变阻器的滑片P,当电流表$A$示数最大时,电压表$V_{1}$的示数是多少?(已知电流表$A$、电压表$V_{1}$的量程分别为0~0.6 A、0~15 V)
答案：（1）16 V （2）20 Ω （3）12 V
解析：
(1)由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端的电压，电压表$V_{2}$测$R_{2}$两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：$U = U_{1}+U_{2}=10\ V+6\ V=16\ V$
(2)由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_{1}$的阻值：$R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{10\ V}{0.5\ A}=20\ \Omega$
(3)滑动变阻器$R_{2}$上标有“$100\ \Omega\ 1\ A$”字样，电流表量程为$0\sim0.6\ A$，则电路中的最大电流$I_{max} = 0.6\ A$。
此时电压表$V_{1}$的示数：$U_{1\max}=I_{max}R_{1}=0.6\ A×20\ \Omega = 12\ V$，$12\ V＜15\ V$，未超过电压表$V_{1}$的量程，所以电压表$V_{1}$的示数为$12\ V$。
(1)$16\ V$
(2)$20\ \Omega$
(3)$12\ V$
