(1) 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。所以$a=-2$，$b=-3$，则$a + b=-2+(-3)=-5$。
(2) 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。所以$a=2$，$b=3$，则$a + b=2 + 3=5$。
(3) 关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数。所以$a=2$，$b=-3$，则$a + b=2+(-3)=-1$。
(4) 第一象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标相等，所以$a=3$；第二象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，所以$b=2$，则$a + b=3 + 2=5$。
(1)-5；
(2)5；
(3)-1；
(4)5

因为直线$MN \perp y$轴，点$M(4,2)$，所以点$N$的纵坐标与点$M$的纵坐标相同，为$2$。
设点$N$的横坐标为$x$，因为$MN = 3$，所以$|x - 4| = 3$。
当$x - 4 = 3$时，$x = 7$；当$x - 4 = -3$时，$x = 1$。
则点$N$的坐标是$(1,2)$或$(7,2)$。

∵点P(m,1)在第二象限内，
∴m＜0，
∴1-m＞0，
∴点Q(1-m,-1)的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点Q在第四象限。
D

若点P在第一象限，则$\begin{cases}m+1＞0\\m-2＞0\end{cases}$，解得$m＞2$，可能；
若点P在第二象限，则$\begin{cases}m+1＜0\\m-2＞0\end{cases}$，解得$m＜-1$且$m＞2$，无解，不可能；
若点P在第三象限，则$\begin{cases}m+1＜0\\m-2＜0\end{cases}$，解得$m＜-1$，可能；
若点P在第四象限，则$\begin{cases}m+1＞0\\m-2＜0\end{cases}$，解得$-1＜m＜2$，可能。
B

设点$P$的坐标为$(x,0)$。
点$A(0,2)$到点$P(x,0)$的距离为：$\sqrt{(x - 0)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{x^2 + 4}$
点$B(5,5)$到点$P(x,0)$的距离为：$\sqrt{(x - 5)^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{(x - 5)^2 + 25}$
因为$PA = PB$，所以$\sqrt{x^2 + 4} = \sqrt{(x - 5)^2 + 25}$
两边平方得：$x^2 + 4 = (x - 5)^2 + 25$
展开得：$x^2 + 4 = x^2 - 10x + 25 + 25$
化简得：$4 = -10x + 50$
移项得：$10x = 50 - 4$
计算得：$10x = 46$
解得：$x = 4.6$
所以点$P$的坐标为$(4.6,0)$，则线段$OP$的长度为$4.6$。
C

∵直线$l// y$轴且经过点$A(2,-1)$，
∴直线$l$的方程为$x=2$。
∵点$C$在直线$l$上，
∴设点$C$的坐标为$(2,y)$。
点$B$的坐标为$(5,3)$，根据两点间距离公式，线段$BC$的长度为：
$BC = \sqrt{(5 - 2)^2 + (3 - y)^2} = \sqrt{9 + (3 - y)^2}$
要使$BC$长度最小，需使$(3 - y)^2$最小，
∵$(3 - y)^2 \geq 0$，当且仅当$3 - y = 0$，即$y = 3$时，$(3 - y)^2$取得最小值$0$，此时$BC$最小。
∴点$C$的坐标为$(2,3)$。
B

点A(6-2x,x-3)在x轴上方，得x-3＞0，即x＞3。
平移后点B坐标为(6-2x-1,x-3+4)=(5-2x,x+1)。
点B到x轴距离为|x+1|，到y轴距离为|5-2x|。
因x＞3，x+1＞0，5-2x＜0，故|x+1|=x+1，|5-2x|=2x-5。
由题意x+1＞2x-5，解得x＜6。
综上，3＜x＜6。

设点$ C $的坐标为$ (0, c) $，其中$ 0 ＜ c ＜ 4 $。
因为点$ A(-3,0) $，点$ B(0,4) $，所以$ OA=3 $，$ OB=4 $。
在$ Rt\triangle AOB $中，根据勾股定理可得：$ AB=\sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5 $。
由于$ \triangle ABC $沿$ AC $折叠，点$ B $落在$ x $轴上的点$ B' $处，所以$ AB'=AB=5 $，$ B'C=BC $。
因为点$ A $的坐标为$ (-3,0) $，$ AB'=5 $，且点$ B' $在$ x $轴上，所以$ OB'=AB'-OA=5 - 3=2 $，即点$ B' $的坐标为$ (2,0) $。
又因为$ B'C=BC $，$ BC=OB - OC=4 - c $，$ B'C=\sqrt{(2 - 0)^{2}+(0 - c)^{2}}=\sqrt{4 + c^{2}} $，所以$ \sqrt{4 + c^{2}}=4 - c $。
两边平方可得：$ 4 + c^{2}=(4 - c)^{2}=16 - 8c + c^{2} $，化简得$ 4=16 - 8c $，解得$ c=\frac{12}{8}=\frac{3}{2} $。
故点$ C $的坐标为$ (0,\frac{3}{2}) $。