1.
两边
及其
夹角
分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).
答案：两边,夹角
2. 如图,BD= CD,∠1= ∠2,则△ABD≌
△ACD
.
答案：△ACD
3. 如图,AD= AE,要使△ABE≌△ACD,根据“ SAS”需要添加条件
AC=AB
.
答案：AC=AB
4. 如图,∠DAB= ∠CBA,在△ABD中,AD= 4,BD= 8,要使△ABC≌△BAD,需添加的一个条件是(
D
)
A.AB= 8
B.AC= 8
C.AB= 6
D.CB= 4
答案：D
解析：
在△ABC和△BAD中，已知∠CBA=∠DAB（∠DAB=∠CBA），AB=BA（公共边）。
若添加条件CB=4，因为AD=4，所以CB=AD。
则有：$\left\{\begin{array}{l} CB=AD\\ ∠CBA=∠DAB\\ AB=BA\end{array}\right.$
根据SAS（边角边）全等判定定理，可得△ABC≌△BAD。
D
5. 下列条件中能判定△ABC≌△A'B'C'的是(
D
)
A.AB= A'B',AC= A'C',∠C= ∠C'
B.AB= A'B',∠A= ∠A',BC= B'C'
C.AC= A'C',∠A= ∠A',BC= B'C'
D.AC= A'C',∠C= ∠C',BC= B'C'
答案：D
解析：
选项A：AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=∠C'，为SSA，不能判定全等；
选项B：AB=A'B'，∠A=∠A'，BC=B'C'，为SSA，不能判定全等；
选项C：AC=A'C'，∠A=∠A'，BC=B'C'，为SSA，不能判定全等；
选项D：AC=A'C'，∠C=∠C'，BC=B'C'，为SAS，能判定全等。
D
6. 如图,点D在AB上,E为DF,AC的中点,AB= 8,CF= 6,则BD的长为______
2
.
答案：2
解析：
∵E为DF,AC的中点
∴DE=FE，AE=CE
在△AED和△CEF中
$\left\{\begin{array}{l} AE=CE\\ ∠AED=∠CEF\\ DE=FE\end{array}\right.$
∴△AED≌△CEF(SAS)
∴AD=CF=6
∵AB=8
∴BD=AB-AD=8-6=2
2
7. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD是△ABC的角平分线. 求证：△ABD≌△ACD.
答案：
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAB = ∠DAC.在△ABD和△ACD中，{AB = AC,∠DAB = ∠DAC,AD = AD},
∴△ABD≌△ACD(SAS)
