1. 垂直于x轴的直线上的点的坐标特征：
横坐标相等
；
垂直于y轴的直线上的点的坐标特征：
纵坐标相等
；
在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标特征：
横坐标、纵坐标相等
；
在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标特征：
横坐标、纵坐标互为相反数
.
答案：横坐标相等;纵坐标相等;横坐标、纵坐标相等;横坐标、纵坐标互为相反数
2. 已知点A(-5,3),B(a,3-2a),回答问题：
(1)若直线AB垂直于x轴,则a=
-5
；
(2)若直线AB垂直于y轴,则a=
0
；
(3)若点B在第一、三象限的角平分线上,则a=
1
,点B的坐标为
（1,1）
；
(4)若点B在第二、四象限的角平分线上,则a=
3
,点B的坐标为
（3,-3）
.
答案：（1）-5 （2）0 （3）1，（1,1）（4）3，（3,-3）
解析：
(1)-5
(2)0
(3)1，(1,1)
(4)3，(3,-3)
3. 若点B的坐标为(3,-4),直线AB垂直于y轴,则点A的坐标有可能为 (
D
)
A.(3,-2)
B.(2,4)
C.(-3,2)
D.(-3,-4)
答案：D
解析：
直线AB垂直于y轴，则直线AB平行于x轴，所以点A与点B的纵坐标相同。点B的坐标为(3,-4)，其纵坐标为-4，选项中纵坐标为-4的点是(-3,-4)。
D
4. 已知点P(-2,3),Q(-2,-6),则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为 (
C
)
A.相交、相交
B.平行、平行
C.垂直、平行
D.平行、垂直
答案：C
解析：
点P(-2,3)，Q(-2,-6)的横坐标相同，均为-2。
直线PQ上所有点的横坐标都为-2，是一条垂直于x轴的直线。
所以直线PQ与x轴垂直，与y轴平行。
C
5. 如图,在长方形ABCD中,已知点A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为 (
D
)
A.(-2,-1)
B.(4,-1)
C.(-3,-2)
D.(-3,-1)
答案：D
解析：
在长方形ABCD中，AB与CD平行且相等，AD与BC平行且相等。
已知A(-3,2)，B(3,2)，则AB在直线y=2上，AB的长度为3 - (-3) = 6，方向为水平向右。
已知C(3,-1)，则BC在直线x=3上，BC的长度为2 - (-1) = 3，方向为竖直向下。
所以点D应与点A在同一竖直线上（x坐标相同），与点C在同一水平线上（y坐标相同）。
点A的x坐标为-3，点C的y坐标为-1，因此点D的坐标为(-3,-1)。
D
6. 若点A(m+1,2m-3)在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上,则m的值为
4
.
答案：4
解析：
因为点$A(m + 1, 2m - 3)$在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，所以该点的横、纵坐标相等，即$m + 1 = 2m - 3$，解得$m = 4$。
4
7. 已知点P(-m,m-1),试根据下列条件求出点P的坐标：
(1)若点P在过点A(2,-4)且与y轴垂直的直线上,则m=
-3
,点P的坐标为
(3,-4)
；
(2)若点P在过点A(2,-4)且与x轴垂直的直线上,则m=
-2
,点P的坐标为
(2,-3)
.
答案：（1）-3，（3,-4）（2）-2，（2,-3）
解析：
（1）过点A(2,-4)且与y轴垂直的直线上的点纵坐标都为-4，所以m-1=-4，解得m=-3，点P的坐标为(3,-4)；
（2）过点A(2,-4)且与x轴垂直的直线上的点横坐标都为2，所以-m=2，解得m=-2，点P的坐标为(2,-3)。
8. 已知线段AB= 3,AB⊥y轴,若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为
（-4,2）或（2,2）
.
答案：（-4,2）或（2,2）
解析：
因为线段$AB = 3$，$AB\perp y$轴，点$A$的坐标为$(-1,2)$，所以点$A$与点$B$的纵坐标相同，均为$2$。
设点$B$的横坐标为$x$，则$\vert x - (-1)\vert=3$，即$\vert x + 1\vert=3$。
当$x + 1 = 3$时，$x = 2$；当$x + 1=-3$时，$x=-4$。
所以点$B$的坐标为$(-4,2)$或$(2,2)$。
9. 在平面直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(2,1),直线a过点A,且与x轴垂直. 点C是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为 (
A
)
A.(-1,1)
B.(-1,2)
C.(2,1)
D.(2,2)
答案：A
解析：
直线a过点A(-1,2)且与x轴垂直，所以直线a的方程为x=-1。
点C是直线a上的动点，设点C的坐标为(-1,y)。
点B的坐标为(2,1)，根据两点间距离公式，BC的长度为：
$BC = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (1 - y)^2} = \sqrt{(3)^2 + (1 - y)^2} = \sqrt{9 + (1 - y)^2}$
要使BC长度最短，需使$(1 - y)^2$最小，因为平方数非负，所以当$(1 - y)^2 = 0$时，BC最短，此时$y = 1$。
所以点C的坐标为(-1,1)。
A
