11. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3).
(1)求Rt△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出点D,E,F的坐标.
答案：（1）3 （2）D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3)
解析：
(1) 由点A(-3,0)，B(-3,-3)，C(-1,-3)可得，AB的长度为|-3 - 0| = 3，BC的长度为|-1 - (-3)| = 2。因为AB垂直于BC，所以Rt△ABC的面积为$\frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 3 × 2 = 3$。
(2) 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以点A(-3,0)关于x轴对称的点D为(-3,0)；点B(-3,-3)关于x轴对称的点E为(-3,3)；点C(-1,-3)关于x轴对称的点F为(-1,3)。图形略。
12. 如图,在方格纸中,有一个不完整的平面直角坐标系,其中△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-2,3),(-4,2),点C在格点上.
(1)请在图中画出x轴,并标明原点O的位置；
(2)图中点C的坐标为______
（2,-2）
；
(3)将A,B,C三点的横坐标分别乘-1,纵坐标不变,得到点A',B',C',请在该坐标系中画出△A'B'C',并直接写出△ABC与△A'B'C'的位置关系.
关于y轴对称
答案：（1）略 （2）（2,-2） （3）关于y轴对称
13. 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是$△A_1B_1C_1,△A_1B_1C_1$关于直线l的对称图形是$△A_2B_2C_2,$写出$△A_2B_2C_2$的三个顶点的坐标；
(2)已知点P的坐标是(-a,0),其中a＞0,点P关于y轴的对称点是$P_1,$点$P_1$关于直线l的对称点是$P_2,$求$PP_2$的长.
答案：（1）A₂(4,0),B₂(5,0),C₂(5,2) （2）6
解析：
(1)
∵△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁，
A(-2,0)→A₁(2,0)，B(-1,0)→B₁(1,0)，C(-1,2)→C₁(1,2)。
∵直线l：x=3，△A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂，
A₁(2,0)→A₂(4,0)，B₁(1,0)→B₂(5,0)，C₁(1,2)→C₂(5,2)。
∴△A₂B₂C₂的顶点坐标为A₂(4,0)，B₂(5,0)，C₂(5,2)。
(2)
∵点P(-a,0)关于y轴的对称点是P₁，
∴P₁(a,0)。
∵点P₁(a,0)关于直线l：x=3的对称点是P₂，
∴P₂(6-a,0)。
∴PP₂=|(6-a)-(-a)|=6。
答案：
(1)A₂(4,0)，B₂(5,0)，C₂(5,2)；
(2)6。
