13. 按括号内的要求,写出下列各数的近似值：
(1)1.546(精确到0.1)；
(2)32.02349(精确到0.01)；
(3)20249(精确到万位)；
(4)203.6301(精确到个位).
答案：
(1) 1.546≈1.5
(2) 32.02349≈32.02
(3) 20249≈20000
(4) 203.6301≈204
14. 实数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示.
(1)化简：$\sqrt{a^2}=$
-a
,$|a+b|=$
a+b
；
(2)先化简再求值：$\sqrt{(a+1)^2}+\sqrt{(b-2)^2}$,其中$a是\frac{1}{4}$的一个平方根,$b$是3的算术平方根.
由图可知 -1＜ a＜0,1＜ b＜2,
∴a+1＞0,b-2＜0,
∴√(a+1)²+√(b-2)²=a+1+2-b=a-b+3.
∵a是1/4的一个平方根,b是3的算术平方根,-1＜ a＜0,
∴a=-1/2,b=√3,
∴√(a+1)²+√(b-2)²=a-b+3=-1/2-√3+3=5/2-√3
答案：
(1) -a,a+b
(2) 由图可知 -1＜ a＜0,1＜ b＜2,
∴a+1＞0,b-2＜0,
∴√(a+1)²+√(b-2)²=a+1+2-b=a-b+3.
∵a是1/4的一个平方根,b是3的算术平方根,-1＜ a＜0,
∴a=-1/2,b=√3,
∴√(a+1)²+√(b-2)²=a-b+3=-1/2-√3+3=5/2-√3
15. 规定用$(a,b)$表示一对数对,给出如下定义：记$m= \sqrt{a}$,$n= \sqrt{b}(a＞0,b＞0)$,将$(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)$的一对“对称数对”.例如$(4,1)$的一对“对称数对”为$(2,1)与(1,2)$.
(1)数对$(25,4)$的一对“对称数对”是
(5,2)
和
(2,5)
；
(2)若数对$(x,2)$的一对“对称数对”中的一个是$(\sqrt{2},3)$,求$x$的值.
由题意可得x=3²=9
答案：
(1) (5,2)(2,5)
(2) 由题意可得x=3²=9
16. 某农场有一块用铁栅栏围成的面积为$700m^2$的长方形空地,其长宽之比为7∶4.
(1)该长方形的长和宽各为多少？
(2)农场打算把长方形空地改造成两块不相连的正方形试验田,且要用原来围长方形空地的铁栅栏围这两块试验田.若要求两块正方形试验田的边长之比为4∶3,面积之和为$600m^2,$请问能改造出这样的正方形试验田吗？如果能,原来的铁栅栏够用吗？
答案：
(1) 设该长方形空地长为7x m,宽为4x m,根据题意,得7x×4x=700,x²=25,
∴x=5(-5不合题意舍去).
∴7x=35,4x=20.答:该长方形的长为35 m,宽为20 m
(2) 设大正方形的边长为4y m,则小正方形的边长为3y m,依题意有(4y)²+(3y)²=600,25y²=600,y²=24,y=√24,长:3y+4y=7y=7×√24＜35,宽:4y=4×√24＜20,
∴能改造.原长方形空地的周长为(35+20)×4,即110 m,两块试验田的周长:28y=28×√24＞110.
∴原来的铁栅栏不够用
