1. 0.09的算术平方根是(
C
)
A.0.9
B.±0.3
C.0.3
D.±0.9
答案：C
解析：
因为$0.3^2 = 0.09$，所以$0.09$的算术平方根是$0.3$。
C
2. 若$\sqrt{a}= 4$,则$a$的值为(
B
)
A.2
B.16
C.-16
D.±16
答案：B
解析：
因为$\sqrt{a} = 4$，等式两边同时平方可得$a = 4^2 = 16$，所以$a$的值为16。
B
3. 下列说法中,正确的是(
C
)
A.2是-4的算术平方根
B.-5是$(-5)^2$的算术平方根
C.16的平方根是±4
D.27的立方根是±3
答案：C
4. 在实数1.414,$\sqrt{2}$,$\frac{\pi}{2}$,$\frac{22}{7}$,$\sqrt[3]{8}$,$0.\dot{2}$,$\sqrt{27}$中,无理数有(
B
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：B
解析：
无理数是无限不循环小数。
$1.414$是有限小数，不是无理数；
$\sqrt{2}\approx1.4142\cdots$是无限不循环小数，是无理数；
$\frac{\pi}{2}\approx1.5708\cdots$是无限不循环小数，是无理数；
$\frac{22}{7}\approx3.142857\cdots$是无限循环小数，不是无理数；
$\sqrt[3]{8}=2$是整数，不是无理数；
$0.\dot{2}$是无限循环小数，不是无理数；
$\sqrt{27}=3\sqrt{3}\approx5.1961\cdots$是无限不循环小数，是无理数。
综上，无理数有$\sqrt{2}$，$\frac{\pi}{2}$，$\sqrt{27}$，共3个。
B
5. 25的平方根为
±5
,6的算术平方根为
√6
,-64的立方根为
-4
.
答案：±5,√6,-4
6. 计算：$\sqrt{9}=$
3
,$\sqrt{(-4)^2}=$
4
,$\sqrt[3]{-8}=$
-2
.
答案：3;4;-2
7. 已知$\sqrt{5}＜m＜\sqrt{17}$,且$m$是整数,请写出一个符合要求的$m$的值：
3或4
.
答案：3或4
8. 近似值0.09206精确到
十万分
位,将207670精确到千位是
2.08×10³
.
答案：十万分,2.08×10³
9. 如图,将数$-\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$,$\sqrt{13}$表示在数轴上,其中能被墨迹覆盖的数是
√7
.
答案：√7
10.(古代数学问题)直田七亩半,忘了长和短.记得立契时,长阔争一半.今问俊明公,此法如何算.意思是：有一块面积为7亩半的长方形田,忘了长与宽各是多少.只记得在立契约的时候说过,宽是长的一半.该块田的长是
60
步.(一亩= 240平方步)
答案：60
解析：
7亩半=7.5亩=7.5×240=1800平方步
设长为$x$步，则宽为$\frac{1}{2}x$步
$x×\frac{1}{2}x=1800$
$\frac{1}{2}x^{2}=1800$
$x^{2}=3600$
$x = 60$（步）
60
11. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{0.125}$；
(2)$-\sqrt{\frac{4}{81}}$；
(3)$\sqrt[3]{-1}$；
(4)$\sqrt[3]{-\frac{125}{27}}$.
答案：
(1) 0.5
(2) -2/9
(3) -1
(4) -5/3
12. 求下列各式中的$x$：
(1)$2x^2= 50$；
(2)$x^3-2= 6$.
答案：
(1) x=±5
(2) x=2
