11. $2a - 1$有无平方根？如果有,请写出来；如果没有,请说明理由.
答案：① 当$a＜\frac{1}{2}$时,$2a-1$没有平方根;② 当$a=\frac{1}{2}$时,$2a-1$有一个平方根0;③ 当$a＞\frac{1}{2}$时,$2a-1$有两个平方根为$\sqrt{2a-1}$和$-\sqrt{2a-1}$
12. 如图,将两个面积为$15\ cm^2$的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.
(1)求大正方形的边长.
(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问$20\ cm$长的彩纸够吗？请说明理由.
答案：（1）因为大正方形的面积为$30\ cm^{2}$,所以大正方形的边长为$\sqrt{30}\ cm$ （2）不够,理由如下:因为分到每条边的彩纸长为$20÷ 4=5(cm)$,且$5＜\sqrt{30}$,所以$20\ cm$长的彩纸不够
解析：
(1) 大正方形的面积为两个小正方形面积之和，即 $15 + 15 = 30\ cm^2$，所以大正方形的边长为 $\sqrt{30}\ cm$。
(2) 不够。理由如下：大正方形的周长为 $4\sqrt{30}\ cm$，因为 $20÷4 = 5\ cm$，且 $5 = \sqrt{25}$，$\sqrt{25} ＜ \sqrt{30}$，所以 $4×5 = 20 ＜ 4\sqrt{30}$，故 $20\ cm$ 长的彩纸不够。
13. 阅读材料：
小明是一位善于思考、勇于创新的同学. 在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根. 例如,因为没有一个数的平方等于$-1$,所以$-1$没有平方根. 小明想：假设存在一个数$i$,使$i^2 = -1$,那么$(-i)^2 = -1$,因此$-1$就有两个平方根了. 进一步,小明想：因为$(\pm 2i)^2 = -4$,所以$-4的平方根就是\pm 2i$.
请你根据上面的信息,按照小明的设想求$-16$,$-25$的“平方根”.
答案：$\because (\pm 4i)^{2}=-16,\therefore \pm \sqrt{-16}=\pm 4i$. $\because (\pm 5i)^{2}=-25,\therefore \pm \sqrt{-25}=\pm 5i$. 所以-16,-25的"平方根"分别为$\pm 4i,\pm 5i$
