2025年同步练习江苏八年级数学上册苏科版第4页解析答案

1. 如图,在△ABC 中画出角平分线AD、中线AE、高线AF,然后填空：

(1)∵AD 是△ABC 的角平分线,
∴∠

BAD

= ∠

DAC

$= \frac{1}{2}∠$

BAC

(角平分线的定义).
(2)∵AE 是△ABC 的中线,
∴

$= \frac{1}{2}BC($

三角形中线的定义

).(3)∵AF 是△ABC 的高线,
∴∠

AFB

= 90°(高线的定义).

答案：
（1）BAD,DAC,BAC （2）BE,EC,三角形中线的定义（3）F

2. 三角形的角平分线、中线和高线中不一定在三角形内部的有：

高线

答案：高线

3. 若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点,则这个三角形是

直角

三角形.

答案：直角

4. 三角形一条边上的中线把原三角形分成两个(

)
A.形状相同的三角形
B.面积相等的三角形
C.直角三角形
D.周长相等的三角形

答案：B

5. 利用一块含30°角的三角板过点A作△ABC的边BC上的高,下列三角板摆放的位置正确的是(

)

答案：D

6. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是中线,AF是高. 如果BC= 10,那么BE=

；如果∠ABC= 40°,∠ACB= 60°,那么∠BAD=

40°

,∠DAF=

10°

答案：5,40°,10°.

解析：

∵AE是中线，BC=10，
∴BE= $\frac{1}{2}$BC=5；
∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC=40°；
∵AF是高，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACB=30°，
∵∠CAD=∠BAD=40°，
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=10°.
5,40°,10°

7. 若线段AM,AN 分别是△ABC 中边BC上的高线和中线,则(

)
A.AM＞AN
B.AM＞AN 或AM= AN
C.AM＜AN
D.AM＜AN 或AM= AN

答案：D

解析：

在△ABC中，AM是BC边上的高线，AN是BC边上的中线。
情况1：当△ABC为等腰三角形且AB=AC时，中线AN与高线AM重合，此时AM=AN。
情况2：当△ABC不是等腰三角形时，根据垂线段最短的性质，从点A到直线BC的所有线段中，高线AM最短。因为AN是中线，N为BC中点，此时AN为连接A与BC中点的线段，其长度大于垂线段AM，即AM＜AN。
综上，AM＜AN或AM=AN。
D