2025年同步练习江苏八年级数学上册苏科版第32页解析答案

1. 如图,在△ABC中,BD是角平分线,BE为中线,如果AC＝12,则AE＝

；如果∠ABC＝80°,则∠ABD＝

°.

答案：6,40

2. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm),其中能搭成一个三角形的是(

)
A.5,7,12
B.7,7,15
C.6,9,16
D.6,8,12

答案：D

解析：

A. $5 + 7 = 12$，不能构成三角形；
B. $7 + 7 = 14 ＜ 15$，不能构成三角形；
C. $6 + 9 = 15 ＜ 16$，不能构成三角形；
D. $6 + 8 = 14 ＞ 12$，$6 + 12 = 18 ＞ 8$，$8 + 12 = 20 ＞ 6$，能构成三角形。
D

3. 如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,BF是△BCE的中线,且S△ABC＝4,则阴影部分的面积为(

)

A.0.5
B.1
C.1.5
D.2

答案：B

解析：

∵AD是△ABC的中线，S△ABC=4，
∴S△ABD=S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ABC=2。
∵BE是△ABD的中线，
∴S△ABE=S△EBD=$\frac{1}{2}$S△ABD=1。
∵D是BC中点，
∴BD=DC，
∵S△ABD=2，
∴S△ADC=2，
∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∴S△EBD=$\frac{1}{2}$S△ABD=1，S△ECD=$\frac{1}{2}$S△ADC=1，
∴S△BCE=S△EBD+S△ECD=1+1=2，
∵BF是△BCE的中线，
∴S△BFC=$\frac{1}{2}$S△BCE=1。
B

4. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AE＝3,△ABC的周长为19,则△ABD的周长为(

)
A.13
B.14
C.15
D.16

答案：A

解析：

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3
∴AC=2AE=6，AD=DC
∵△ABC的周长为19
∴AB+BC+AC=19
∴AB+BC=19-AC=19-6=13
∵△ABD的周长=AB+BD+AD，AD=DC
∴△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC=13
A

5. 如图,△ABC≌△DEF,且∠A＝70°,∠B＝40°,则∠F的大小是(

)

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案：D

解析：

在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-40°=70°。
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠C=70°。
D

6. 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若CD＝3,AB＝10,则△ABD的面积是(

)

A.30
B.15
C.20
D.27

答案：B

解析：

过点D作DE⊥AB于点E。
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3。
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$×AB×DE=$\frac{1}{2}$×10×3=15。
B

7. 在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是(

)
A.25°
B.25°或40°
C.25°或35°
D.40°

答案：B

解析：

情况1：当50°为顶角时，底角为$\frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ$，腰上的高与底边的夹角为$90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$。
情况2：当50°为底角时，腰上的高与底边的夹角为$90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$。
结论：25°或40°，选B。

8. 如果等腰三角形的一个外角是80°,那么它的底角是

°.

答案：40

解析：

因为等腰三角形的一个外角是$80^{\circ}$，所以与这个外角相邻的内角是$180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}$。
若$100^{\circ}$是底角，则两个底角之和为$100^{\circ}+100^{\circ}=200^{\circ}\gt180^{\circ}$，不符合三角形内角和定理，舍去。
所以$100^{\circ}$只能是顶角，那么底角为$(180^{\circ}-100^{\circ})÷2=40^{\circ}$。
40