2025年同步练习江苏八年级数学上册苏科版第28页解析答案

1. 等边三角形各角都是

°.三个角相等的三角形是

等边三角形

,有一个角是60°的

等腰

三角形是等边三角形.

答案：60,等边三角形,等腰

2. 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的

一半

答案：一半

3. 下列说法中,正确的有(

)
① 三个角都相等的三角形是等边三角形；
② 有两个角等于60°的三角形是等边三角形；
③ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
④ 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案：D

4. 在△ABC中,∠A= 60°,AB= AC,若△ABC的周长为12,则BC的长为(

)
A.3
B.4
C.8
D.9

答案：B

解析：

在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，
所以△ABC是等边三角形，
因此AB=AC=BC，
设BC=x，则AB=AC=x，
因为△ABC的周长为12，
所以x+x+x=12，
解得x=4，
即BC的长为4。
B

5. 如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,则∠BAD=

°.

答案：30

解析：

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°。
∵AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}×60°=30°$。
30

6. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 30°,CD是边AB上的高.若AB= 10,则CD=

答案：5

解析：

在△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，CD是边AB上的高，
所以∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=10，
所以CD=AC·sin∠A=10×sin30°=10×$\frac{1}{2}$=5。
5

7. 如图,BE是等边三角形ABD的中线,作BC⊥AB,垂足为B,交AD的延长线于点C.若CE= 6,则AB的长为(

)

A.8
B.6
C.5
D.4

答案：D

解析：

设$AB = 2x$。
∵$\triangle ABD$是等边三角形，BE是中线，
∴$AE = ED = x$，$\angle A = 60^\circ$，$BE \perp AD$，$\angle ABE = 30^\circ$。
∵$BC \perp AB$，
∴$\angle ABC = 90^\circ$，$\angle EBC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$。
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 30^\circ$，$AC = 2AB = 4x$，
∴$CD = AC - AD = 4x - 2x = 2x$，$EC = ED + CD = x + 2x = 3x$。
∵$CE = 6$，
∴$3x = 6$，$x = 2$，
∴$AB = 2x = 4$。
D

8. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,F在同一条直线上,CD= CE,DF= DG,则∠F= ______°.

答案：15

解析：

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵点B，C，D，F在同一条直线上，
∴∠ECD=180°-∠ACB=120°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED=(180°-∠ECD)/2=(180°-120°)/2=30°，
∵∠CDE是△DFG的外角，
∴∠CDE=∠F+∠DGF，
∵DF=DG，
∴∠F=∠DGF，
∴∠F=∠CDE/2=30°/2=15°。
15

9. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F.若△AFC是等边三角形,EF= 12,则FB=

答案：24

解析：

解：
∵EF垂直平分BC，
∴FC=FB，∠FEB=90°。
∵△AFC是等边三角形，
∴∠AFC=60°，
∴∠CFB=180°-∠AFC=120°。
∵FC=FB，
∴∠B=∠FCB=(180°-∠CFB)/2=30°。
在Rt△FEB中，∠B=30°，EF=12，
∴FB=2EF=2×12=24。
24