2025年同步练习江苏八年级数学上册苏科版第24页解析答案

1. 有

两条边相等

的三角形叫作等腰三角形,等腰三角形的

两底角

相等(简称“等边对等角”).

答案：两条边相等，两底角

2. 等腰三角形底边上的

高

、

中线

及

顶角的角平分线

重合(简称“三线合一”).

答案：高、中线、顶角的角平分线

3. 等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是

10 或 11

答案：10 或 11

解析：

情况1：腰长为3，底边长为4。
周长：$3 + 3 + 4 = 10$
情况2：腰长为4，底边长为3。
周长：$4 + 4 + 3 = 11$
10 或 11

4. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD⊥BC,垂足为D,若BC= 6,则CD=

答案：3

解析：

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC底边BC上的中线（等腰三角形三线合一），
∴CD=$\frac{1}{2}$BC，
∵BC=6，
∴CD=$\frac{1}{2}×6=3$。
3

5. 下列各组线段中,能构成等腰三角形的是(

)
A.1,1,2
B.2,2,4
C.3,3,5
D.3,4,5

答案：C

解析：

A. $1+1=2$，不能构成三角形；
B. $2+2=4$，不能构成三角形；
C. $3+3＞5$，$5-3＜3$，能构成等腰三角形；
D. 3,4,5为不等边三角形。
C

6. 若等腰三角形有一个内角为110°,则这个等腰三角形的底角是(

)
A.70°
B.45°
C.35°
D.50°

答案：C

解析：

因为等腰三角形的一个内角为$110^{\circ}$，若此角为底角，则两个底角之和为$110^{\circ}+110^{\circ}=220^{\circ}\gt180^{\circ}$，不符合三角形内角和定理，所以$110^{\circ}$只能为顶角。则底角为$\frac{180^{\circ}-110^{\circ}}{2}=35^{\circ}$。
C

7. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 24°,延长BC到点D,使CD= AC,连接AD,则∠D的度数为(

)

A.39°
B.40°
C.49°
D.51°

答案：A

解析：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=24°，
∴∠ABC=∠ACB=(180°-24°)/2=78°。
∵∠ACB是△ACD的外角，
∴∠ACB=∠CAD+∠D。
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠D。
∴∠D=∠ACB/2=78°/2=39°。
A

8. 如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC= 3,BC= 5,边AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,则△ABE的周长是(

)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案：A

解析：

∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC。
∵AB=AC=3，BC=5，
∴△ABE的周长=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8。
A

9. 若等腰三角形的周长是20,一条腰的长为7,则这个三角形的底边长是

答案：6

解析：

20 - 7×2 = 6

10. 已知△ABC是等腰三角形.若∠A= 40°,则△ABC的顶角大小是

40°或 100°

答案：40°或 100°

解析：

- 当∠A为顶角时，顶角大小是40°；
当∠A为底角时，顶角大小是180° - 2×40° = 100°；
40°或100°

11. 如图,在△ABC中,∠BAC= 90°,AB= AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E,则∠ECD=

22.5

°,BD与EC之间的数量关系是

BD=2EC

答案：22.5,BD=2EC