1.
三边分别相等
的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”).
答案：三边分别相等
2. 三角形具有
稳定
性. 请举一个生活中的例子加以说明：
空调外支架做成三角形形状
.
答案：稳定,空调外支架做成三角形形状
3. 如图,已知点F,C在BE上,BF= CE,且AB= DE,添加条件
AC=DF
,可以用“SSS”得到$\triangle ABC \cong \triangle DEF$.
答案：AC=DF
4. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,证明$\angle AOC = \angle BOC$的依据是(
D
)
A.AAS
B.SAS
C.ASA
D.SSS
答案：D
5. 如图,在四边形ABCD中,AB= AD,CB= CD,连接AC,BD,交于点O,图中全等三角形共有(
C
)
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案：C
解析：
在四边形ABCD中，
在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA；
在△ABO和△ADO中，AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，
∴△ABO≌△ADO（SAS）；
在△BCO和△DCO中，CB=CD，∠BCO=∠DCO，CO=CO，
∴△BCO≌△DCO（SAS）。
综上，全等三角形共有3对。
C
6. 据记载,历史上最早的风筝是古代匠人墨子用木头制成的木鸟,称为“木鸢”. 后来随着造纸术的发明,人们开始用纸张和竹条制作风筝,使其更加轻便,易于放飞. 在如图所示的“风筝”图案中,AC= AE,AB= AD,BC= DE,则可以直接判定
D
A.$\triangle ABC \cong \triangle AEG$
B.$\triangle ACF \cong \triangle AEG$
C.$\triangle ABF \cong \triangle ADG$
D.$\triangle ABC \cong \triangle ADE$
答案：D
解析：
在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中，
$\begin{cases}AC = AE \\AB = AD \\BC = DE\end{cases}$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle ADE$（SSS）
D
7. 如图,AB= CD,BC= DA,E,F是AC上的两点,AE= CF,DE= BF,那么图中全等三角形共有(
B
)
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
答案：B
解析：
在△ABC和△CDA中，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SSS）。
在△ADE和△CBF中，
∵AD=CB，AE=CF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SSS）。
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE。
在△CDE和△ABF中，
∵CD=AB，DE=BF，CE=AF，
∴△CDE≌△ABF（SSS）。
图中全等三角形共有3对。
B
8. 如图,AC= DF,BC= EF,AD= BE,$\angle BAC= 72^\circ$,$\angle F= 32^\circ$,则$\angle ABC= $
76°
.
答案：76°
解析：
∵AD=BE，
∴AD+AE=BE+AE，即AB=DE。
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}AC=DF \\BC=EF \\AB=DE\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
∴∠ACB=∠F=32°。
∵∠BAC=72°，
∴∠ABC=180° - ∠BAC - ∠ACB=180° - 72° - 32°=76°。
76°
9. 如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB= DE,AF= DC,BC= EF. 求证：BC//EF.
答案：
∵ AF=DC,
∴ AF+CF=DC+CF,即 AC=DF.在△ABC 和△DEF 中,{AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴ △ABC≌△DEF(SSS).
∴ ∠ACB=∠DFE.
∴ BC//EF
