2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版第130页解析答案

7. 某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务. 图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中$AB$,$CD都与地面l$平行,$\angle BCD= 60^\circ$,$\angle BAC= 50^\circ$,如果$AM// BE$,那么$\angle MAC$的大小是(

)
A.$15^\circ$
B.$65^\circ$
C.$70^\circ$
D.$115^\circ$

答案：C

解析：

因为 $AB // CD$，$\angle BCD = 60^\circ$，所以$\angle ABC=\angle BCD = 60^\circ$。
在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 50^\circ$，$\angle ABC = 60^\circ$，则$\angle ACB=180^\circ-\angle BAC-\angle ABC=180^\circ - 50^\circ-60^\circ=70^\circ$。
因为$AM // BE$，所以$\angle MAC=\angle ACB = 70^\circ$。
C

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$,$EF// BC$,$EC\perp CF$,$\angle EFC= \angle ACF$. 有下列结论：①$AD\perp EF$；②$CE平分\angle ACB$；③$\angle FEC= \angle ACE$；④$AB// CF$. 其中,正确结论的个数是(

)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：C

解析：

①
∵EF//BC，AD⊥BC，
∴AD⊥EF，正确；
②
∵EC⊥CF，
∴∠ECF=90°，
∵∠EFC=∠ACF，∠EFC+∠FEC=90°，∠ACF+∠ACE=90°，
∴∠FEC=∠ACE，
∵EF//BC，
∴∠FEC=∠BCE，
∴∠ACE=∠BCE，即CE平分∠ACB，正确；
③由②知∠FEC=∠ACE，正确；
④无法证明AB//CF，错误。
正确结论的个数是3个。
C

9. 将$17.33^\circ$用“°”“′”“″”表示为

17°19'48''

答案：17°19'48''

解析：

0.33° = 0.33×60' = 19.8'，0.8' = 0.8×60'' = 48''，17.33° = 17°19'48''

10. 如图,网格纸中有七个黑点和六个白点,经过同色的三点可以画

条直线.

答案：3

11. 如图,直线$AC和直线BD相交于点O$,若$\angle 1+\angle 2= 90^\circ$,则$\angle BOC= $

135

°.

答案：135

解析：

∵直线$AC$和直线$BD$相交于点$O$，
∴$\angle 1 = \angle 2$（对顶角相等）。
∵$\angle 1+\angle 2 = 90^\circ$，
∴$\angle 1=\angle 2 = 45^\circ$。
∵$\angle 1+\angle BOC = 180^\circ$（邻补角互补），
∴$\angle BOC=180^\circ - 45^\circ=135^\circ$。
135

12. 如图,已知直线$AB和CD相交于点O$,$\angle DOE$是直角,$OF平分\angle AOE$,$\angle COF= 34^\circ$,则$\angle BOD= $

°.

答案：22

解析：

设$\angle AOF = x$，因为$OF$平分$\angle AOE$，所以$\angle EOF = \angle AOF = x$。
$\angle DOE$是直角，即$\angle DOE = 90^\circ$，直线$AB$和$CD$相交于点$O$，所以$\angle AOC$与$\angle BOD$是对顶角，$\angle AOC = \angle BOD$。
$\angle COF = 34^\circ$，$\angle AOC = \angle AOF - \angle COF = x - 34^\circ$。
$\angle AOE + \angle DOE + \angle BOD = 180^\circ$（平角定义），$\angle AOE = 2x$，所以$2x + 90^\circ + \angle BOD = 180^\circ$，即$\angle BOD = 90^\circ - 2x$。
又因为$\angle AOC = \angle BOD$，所以$x - 34^\circ = 90^\circ - 2x$，解得$3x = 124^\circ$，$x = \frac{124^\circ}{3}$（此步计算错误，应为$3x = 124^\circ$错误，正确应为$x - 34^\circ = 180^\circ - 2x - 90^\circ$，即$x - 34^\circ = 90^\circ - 2x$，$3x = 124^\circ$错误，正确应为$3x = 124^\circ$不对，重新分析：
$\angle AOD$是平角为$180^\circ$，$\angle AOD = \angle AOF + \angle FOE + \angle EOD$，$\angle AOF = x$，$\angle FOE = x$，$\angle EOD = 90^\circ$，所以$\angle AOD = x + x + 90^\circ = 2x + 90^\circ$，$\angle AOD = 180^\circ$，所以$2x + 90^\circ = 180^\circ$，$2x = 90^\circ$，$x = 45^\circ$，则$\angle AOC = x - \angle COF = 45^\circ - 34^\circ = 11^\circ$，$\angle BOD = \angle AOC = 11^\circ$（又错了，正确应为：
$\angle COE = \angle COF + \angle FOE = 34^\circ + x$，$\angle DOE = 90^\circ$，$\angle COD$是平角$180^\circ$，所以$\angle COE + \angle DOE = 180^\circ$错误，$\angle COD = \angle COE + \angle EOD = 180^\circ$，$\angle COE = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$，$\angle COE = \angle COF + \angle FOE = 34^\circ + x = 90^\circ$，所以$x = 56^\circ$，$\angle AOF = 56^\circ$，$\angle AOC = \angle AOF - \angle COF = 56^\circ - 34^\circ = 22^\circ$，$\angle BOD = \angle AOC = 22^\circ$。
22

13. 把一副三角板按如图的方式放在桌面上,判定$AD// BC$的依据是

内错角相等，两直线平行

答案：内错角相等，两直线平行

14. 如图,将长方形纸条折叠,若$\angle 1= 58^\circ$,则$\angle 2= $

°.

答案：64.

解析：

由折叠性质得，∠2与折叠前的角相等。长方形对边平行，∠1的邻补角为$180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$，该角是∠2与其折叠前角的和，所以$2∠2 = 122^\circ$，∠2 = $61^\circ$。
1

15. 已知$\angle ABC= 70^\circ$,$D为射线BC$上的一点,过点$D作DE// AB$,$DM为\angle EDC$的平分线,则$\angle CDM= $

35或55

°.

答案：35或55

解析：

情况1：点D在BC延长线上
∵DE//AB，∠ABC=70°
∴∠EDC=∠ABC=70°（两直线平行，同位角相等）
∵DM平分∠EDC
∴∠CDM=$\frac{1}{2}$∠EDC=$\frac{1}{2}$×70°=35°
情况2：点D在线段BC上
∵DE//AB，∠ABC=70°
∴∠EDC+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EDC=180°-70°=110°
∵DM平分∠EDC
∴∠CDM=$\frac{1}{2}$∠EDC=$\frac{1}{2}$×110°=55°
35或55