20. 周末,小明和爸爸在3000m的环形绿道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如图所示的对话.
(1)请根据他们的对话内容,求出小明的骑行速度；
(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距1000m？
答案：（1）设小明的骑行速度为x m/min，则爸爸的骑行速度为2x m/min，根据题意，得$10(2x-x)=1500$，解得$x=150$。答：小明的骑行速度为150 m/min；（2）设在第二次相遇前，再经过y min，小明和爸爸在绿道上相距1000 m，① 爸爸又比小明多骑了1000 m，根据题意，得$2×150y-150y=1000$，解得$y=\frac{20}{3}$；② 爸爸又比小明多骑了$(3000-1000)$m，根据题意，得$2×150y-150y=3000-1000$，解得$y=\frac{40}{3}$。答：在第二次相遇前，再经过$\frac{20}{3}$min或$\frac{40}{3}$min，小明和爸爸在跑道上相距1000 m
解析：
（1）设小明的骑行速度为$x\ m/min$，由爸爸骑完一圈时小明骑了半圈，可得爸爸的骑行速度为$2x\ m/min$。根据题意，得$10(2x - x)=3000$，解得$x = 300$。答：小明的骑行速度为$300\ m/min$；
（2）设在第二次相遇前，再经过$y\ min$，小明和爸爸在绿道上相距$1000\ m$。爸爸速度为$2×300 = 600\ m/min$。①爸爸比小明多骑$1000\ m$，$600y-300y=1000$，解得$y=\frac{10}{3}$；②爸爸比小明多骑$3000 - 1000=2000\ m$，$600y - 300y=2000$，解得$y=\frac{20}{3}$。答：再经过$\frac{10}{3}\ min$或$\frac{20}{3}\ min$，小明和爸爸相距$1000\ m$。
21. 阅读材料并解决问题：
若关于$x的一元一次方程ax = b的解满足x = b + a$,则我们称该方程为“友好方程”.
例如：方程$2x = -4的解为x = -2$,因为$a = 2$,$b = -4$,所以有$-2= -4 + 2$,即$x = b + a$,则方程$2x = -4$为“友好方程”.
运用上述定义解决问题：
(1)①$3x = -4.5$,②$\frac{1}{3}x= -1$,③$-2x = 4$三个方程中,为“友好方程”的是______
①
(填序号)；
(2)若关于$x的一元一次方程4x = b$是“友好方程”,求$b$的值；
$b=-\frac{16}{3}$
(3)若关于$x的一元一次方程-3x = mn + n$($n≠0$)是“友好方程”,且它的解为$x = n$,求$m与n$的值.
$m=-4$，$n=-\frac{3}{4}$
答案：（1）①；（2）$b=-\frac{16}{3}$；（3）$m=-4$，$n=-\frac{3}{4}$
解析：
（1）①
（2）解：方程$4x = b$的解为$x = \frac{b}{4}$。
因为该方程是“友好方程”，所以$\frac{b}{4}=b + 4$。
解得$b=-\frac{16}{3}$。
（3）解：因为方程$-3x = mn + n$的解为$x = n$，所以$-3n=mn + n$。
又因为该方程是“友好方程”，所以$n=mn + n+(-3)$，即$n=mn + n - 3$，化简得$mn=3$。
将$mn=3$代入$-3n=mn + n$，得$-3n=3 + n$，解得$n=-\frac{3}{4}$。
将$n=-\frac{3}{4}$代入$mn=3$，得$m×(-\frac{3}{4})=3$，解得$m=-4$。
所以$m=-4$，$n=-\frac{3}{4}$。
