3.(南通崇川区)制作一个棱长为$8\mathrm{c}\mathrm{m}$的正方体无盖纸盒,按要求回答下面的问题。
(1)请你设计展开图,在下面的方格纸上画出来。
(2)制作这样一个纸盒,至少需要多少平方厘米的硬纸板?(接缝处忽略不计)
答案：（1）画法不唯一，如
（2）$8× 8× 5=320(cm^2)$
4.(南通如皋)李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒,这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米,按如图所示的方式捆扎并留下20厘米长的彩带作为手提环。一共需要多少分米长的彩带?
答案：$20× 4+10× 4+5× 4+20=160(厘米)$ 160厘米=16分米
解析：
$20× 4 + 10× 4 + 5× 4 + 20 = 160$（厘米）
160厘米 = 16分米
5.(南通海门区)一个长方体油箱,长是5分米,宽是4分米,高是30厘米,做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮?如果按每升汽油重0.82千克计算,那么这个油箱最多可以装多少千克的汽油?(铁皮厚度忽略不计)
答案：30厘米=3分米 $(5× 4+5× 3+4× 3)× 2=94(平方分米)$ $5× 4× 3=60(立方分米)$ 60立方分米=60升 $60× 0.82=49.2(千克)$
6.(泰州海陵区)把一张长20厘米的长方形硬纸板从四个角各剪去一个正方形,再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒,这个纸盒的容积是256立方厘米。原来长方形硬纸板的面积是多少平方厘米?(纸板厚度忽略不计)
答案：$256÷ 2÷ (20-2× 2)=8(厘米)$ $20× (8+2× 2)=240(平方厘米)$
解析：
$256÷ 2÷ (20-2× 2)=8$（厘米）
$20× (8+2× 2)=240$（平方厘米）
7.(宿迁沭阳)航模兴趣小组的同学观察并测量了一个长方体。
甲说:“如果高减少2厘米,那么它恰好是一个正方体。”
乙说:“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”
丙说:“它的底面周长是16厘米。”
已知这三名同学得到的数据都是正确的,求这个长方体的体积。
答案：$16÷ 4=4(厘米)$ $4+2=6(厘米)$ $4× 4× 6=96(立方厘米)$
解析：
$16÷4=4$（厘米）
$4+2=6$（厘米）
$4×4×6=96$（立方厘米）
8.(淮安清江浦区)有一个长方体水箱,从里面量得长为10分米,宽为6分米。已经注入的水量与水箱容积的比是$2:5$,如果再注入180升的水,正好可以注满水箱。
(1)这个水箱的容积是多少升?
(2)这个水箱的高是多少分米?
答案：（1）$180÷ (5-2)=60(升)$ $60× 5=300(升)$ （2）300升=300立方分米 $300÷ (10× 6)=5(分米)$
解析：
（1）$180÷(5-2)=60$（升）
$60×5=300$（升）
（2）$300$升$=300$立方分米
$300÷(10×6)=5$（分米）
