1. 填一填。
(1)(扬州仪征)下面的长方形表示“1”,根据图示,写出乘法算式(
$\frac{2}{3}× \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
)。
答案：$\frac{2}{3}× \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
(2)(淮安洪泽区)$42÷7×2= 42×\frac{(
2
)}{(
7
)}$
答案：$\frac{2}{7}$
(3)(北京丰台区)剑鱼是海洋生物中游泳速度比较快的一种鱼,每小时大约能游130千米。照这样计算,剑鱼$\frac{1}{2}$小时能游(
65
)千米。
答案：65
解析：
130×$\frac{1}{2}$=65
65
(4)(盐城盐都区)2.3的倒数是(
$\frac{10}{23}$
)；0.5与它的倒数相差(
1.5
)。
答案：$\frac{10}{23}$ 1.5
(5)(扬州宝应)某牧场滞销了120万只鸡蛋,某在线学习平台推出了“特产代言”,一星期内销售了$\frac{3}{4}$,其中$\frac{2}{3}$是线上销售,线上销售了(
60
)万只鸡蛋。
答案：60
解析：
120×$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=90×$\frac{2}{3}$
=60
60
(6)(南京江宁区)如图,涂色部分表示每次截去后剩下的部分。第四次截去后还剩下(
$\frac{1}{16}$
),第(
六
)次截去后还剩下$\frac{1}{64}$。
第一次
$1×\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$
第二次
$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}= \frac{1}{4}$
第三次
$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}= \frac{1}{8}$
……
答案：$\frac{1}{16}$ 六 解析:结合题图可以发现,第四次截后还剩$\frac{1}{8}× \frac{1}{2}=\frac{1}{16}$,则第五次截后还剩$\frac{1}{16}× \frac{1}{2}=\frac{1}{32}$,第六次截后还剩$\frac{1}{32}× \frac{1}{2}=\frac{1}{64}$。
2. 选一选。
(1)(淮安淮安区)下面不能用$7×\frac{2}{3}$解决的是(
A
)。
A.求7与$\frac{2}{3}$的和是多少
B.求$\frac{2}{3}$的7倍是多少
C.求7的$\frac{2}{3}$是多少
D.求7个$\frac{2}{3}$相加的和是多少
答案：A
(2)(太原小店区)如图,在数线上有a、b、c、d四个数,有可能互为倒数的两个数是(
B
)。
A.a和b
B.a和c
C.b和d
答案：B
解析：
由图可知：$0 ＜ a ＜ b ＜ 1$，$1 ＜ c ＜ 2$，$d = 3$。
互为倒数的两个数乘积为$1$。
A选项：$a$和$b$均小于$1$且为正数，其乘积小于$1$，不可能互为倒数。
B选项：$a$小于$1$，$c$大于$1$，存在$a × c = 1$的可能，如$a = \frac{1}{2}$，$c = 2$（接近图中$c$的位置）。
C选项：$b$小于$1$，$d = 3$，$b × d ＜ 3$，但$b ＜ 1$，则$b × d ＜ 3$且$b × d ＜ d = 3$，实际$b × 3 ＜ 3$，但$b ＜ 1$，所以$b × d ＜ 1$不成立，应为$b × d ＜ 3$，但$b ＜ 1$，则$b × d ＜ 3$，但要乘积为$1$，$b = \frac{1}{3}$，而图中$b$接近$1$，所以不可能。
结论：有可能互为倒数的是$a$和$c$。
B
(3)(北京怀柔区)妈妈榨了一杯400毫升的豆浆,给玲玲喝了一些,玲玲喝了多少毫升的豆浆？列式正确的为(
C
)。
A.$400×\frac{3}{5}$
B.$400×\frac{3}{8}$
C.$400×\frac{5}{8}$
D.$400×\frac{5}{3}$
答案：C
(4)(苏州常熟)两袋质量相等的苹果和梨,吃掉$\frac{2}{3}千克苹果和梨的\frac{2}{3}$后,剩下的苹果比梨少。原来这两袋水果的质量均(
B
)。
A.比1千克多
B.比1千克少
C.正好是1千克
D.无法确定
答案：B
解析：
设原来每袋水果质量为$x$千克。
苹果剩下：$x - \frac{2}{3}$
梨剩下：$x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$
由剩下的苹果比梨少，得：$x - \frac{2}{3} ＜ \frac{1}{3}x$
$x - \frac{1}{3}x ＜ \frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}x ＜ \frac{2}{3}$
$x ＜ 1$
B
(5)(南通如皋)公园栽有一些杨树和松树,如果杨树棵数的$\frac{3}{4}
等
于松树棵数的\frac{2}{3}$,那么杨树棵数(
C
)松树棵数。
A.多于
B.等于
C.少于
D.无法确定
答案：C
解析：
设杨树棵数为$a$，松树棵数为$b$。
由题意得：$\frac{3}{4}a = \frac{2}{3}b$
等式两边同时乘以12（分母4和3的最小公倍数）得：$9a = 8b$
则$a = \frac{8}{9}b$
因为$\frac{8}{9} ＜ 1$，所以$a ＜ b$，即杨树棵数少于松树棵数。
C
