2025年课时作业本闯关练六年级数学上册苏教版第78页解析答案

1. 填一填。
(1)(南京江宁区)一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱,如下图所示为这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要(

11050

)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2}$的硬纸板(接头处忽略不计),这个纸箱的体积是(

77000

)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$。

答案：11050 77000

解析：

长方体表面积：$2×(55×40 + 55×35 + 40×35)$
$=2×(2200 + 1925 + 1400)$
$=2×5525$
$=11050\ \mathrm{cm}^2$
长方体体积：$55×40×35$
$=2200×35$
$=77000\ \mathrm{cm}^3$
11050 77000

(2)(常州溧阳)一个密封的长方体玻璃缸,从里面量,长6分米,宽1分米,高4分米,现在缸内的水深3分米。如果把缸竖起来(如图),那么缸内的水深(

4.5

)分米。

答案：4.5

解析：

水的体积：$6×1×3 = 18$（立方分米）
竖起来后底面积：$1×4 = 4$（平方分米）
水深：$18÷4 = 4.5$（分米）
4.5

(3)(合肥蜀山区)如图,②号正方体的棱长是①号正方体的3倍,王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆,那么给②号正方体表面刷油漆需要准备(

)罐油漆。

答案：18

解析：

设①号正方体棱长为$a$，则②号正方体棱长为$3a$。
①号正方体表面积：$6a^2$，用油漆2罐。
②号正方体表面积：$6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2$。
$54a^2÷6a^2 = 9$，$2×9 = 18$罐。
18

(4)(南通海安)把一个正方体木块的表面涂成红色后,分割成若干个体积都是1立方厘米的小正方体。在这些小正方体中,没有涂红色的小正方体有8个,两面涂红色的小正方体有(

)个。

答案：24

解析：

因为没有涂红色的小正方体在大正方体内部，是棱长为$a$的小正方体，其个数为$a^3 = 8$，解得$a = 2$。所以大正方体的棱长为$2 + 2 = 4$厘米。两面涂红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有$4 - 2 = 2$个，正方体有12条棱，所以共有$2×12 = 24$个。
24

2. 选一选。
(1)(常州溧阳)如图所示为用12根小棒搭成的长方体框架,最多从这个长方体框架上拿走(

)根小棒后,仍能看出这个长方体的大小。

A.9
B.8
C.6

答案：A

(2)(南京江宁区)有一个长方体酸奶盒,量得外包装长5厘米,宽4厘米,高11厘米。根据以上数据,它的净含量比较合理的应该是(

)。
A.250毫升
B.230毫升
C.200毫升
D.120毫升

答案：C

解析：

长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
$V=5×4×11=220$（立方厘米）
220立方厘米=220毫升
净含量应小于220毫升，选项中200毫升最合理。
C

(3)(盐城盐都区)一本书长15厘米,宽10厘米,厚2厘米,如果要将2本这样的书包装在一起,那么至少要(

)平方厘米的纸。
A.300
B.500
C.740
D.760

答案：B

解析：

要将2本书包装在一起，需使表面积最小，应把最大面重合。
单本书长$15$厘米，宽$10$厘米，厚$2$厘米。最大面为长×宽：$15×10$平方厘米。
2本书叠放后，新长方体的长$15$厘米，宽$10$厘米，高$2×2 = 4$厘米。
长方体表面积公式：$S = 2(ab + ah + bh)$
代入得：$S = 2×(15×10 + 15×4 + 10×4)$
$= 2×(150 + 60 + 40)$
$= 2×250$
$= 500$（平方厘米）
B

(4)(南通通州区)冰融化成水后,水的体积是冰的$90\%$。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米、高10厘米的空长方体容器中,当冰完全融化后,容器中的水深(

2.7

)厘米。
A.2.7
B.3
C.7
D.7.3

答案：A

解析：

1200×90%=1080(立方厘米)
1080÷400=2.7(厘米)
A