1. 填一填。
(1) ① (苏州真题)一台收割机 $\frac{5}{6}$ 小时可收割 $\frac{2}{3}$ 公顷水稻。照这样计算,这台收割机收割 1 公顷水稻需要(
$\frac{5}{4}$
)小时,1 小时可以收割(
$\frac{4}{5}$
)公顷水稻。
② 在①的条件下,半小时这台收割机可以收割水稻(
$\frac{2}{5}$
)公顷；收割 $\frac{4}{5}$ 公顷水稻需要(
1
)小时。
答案：①$\frac{5}{4}$ $\frac{4}{5}$ ②$\frac{2}{5}$ 1
(2) 小惠折了 20 只纸鹤、25 只纸船。折的纸鹤比纸船少(
20
)%,折的纸船比纸鹤多(
25
)%；小迪折的纸鹤比纸船多 40%,小迪折的纸船与纸鹤的只数比是(
5:7
)。
答案：20 25 5:7
(3) 佳佳用优惠卡买图书能打八五折,佳佳买了一套《平凡的世界》,优惠了 16.2 元。这套书的原价是(
108
)元。
答案：108
解析：
八五折=85%
1-85%=15%
16.2÷15%=108
108
(4) 已知大、小两个正方体的棱长比是 $3:2$,若这两个正方体的表面积和是 $260cm^{2}$,则大正方体的表面积是(
180
)$cm^{2}$；若小正方体的体积比大正方体的体积少 $1.9m^{3}$,则小正方体的体积是(
0.8
)$m^{3}$。
答案：180 0.8
解析：
设大正方体棱长为$3a$，小正方体棱长为$2a$。
表面积：大正方体表面积$=6×(3a)^2=54a^2$，小正方体表面积$=6×(2a)^2=24a^2$。表面积和$54a^2 + 24a^2 = 78a^2 = 260$，$a^2=\frac{260}{78}=\frac{10}{3}$。大正方体表面积$54×\frac{10}{3}=180\,cm^2$。
体积：大正方体体积$=(3a)^3=27a^3$，小正方体体积$=(2a)^3=8a^3$。体积差$27a^3 - 8a^3 = 19a^3 = 1.9$，$a^3=0.1$。小正方体体积$8×0.1=0.8\,m^3$。
180 0.8
2. 选一选。
(1) (生活应用)妈妈用牛肉和芹菜做饺子馅,牛肉和芹菜的质量比是 $2:5$。如果有 300 克牛肉,那么需要(
C
)克芹菜；如果有 300 克芹菜,那么需要(
A
)克牛肉。
A.120
B.420
C.750
D.1050
答案：C A
解析：
牛肉和芹菜的质量比是$2:5$。
若有300克牛肉，设需要芹菜$x$克，$2:5 = 300:x$，$2x=300×5$，$x=750$。
若有300克芹菜，设需要牛肉$y$克，$2:5 = y:300$，$5y=300×2$，$y=120$。
C A
(2) 王奶奶购买了一款三年期的理财产品,年利率为 2.5%,到期时她用利息正好买了一台价值 3000 元的洗衣机。王奶奶购买了(
B
)元的理财产品。
A.30000
B.40000
C.50000
D.60000
答案：B
解析：
设王奶奶购买了$x$元的理财产品。
利息$=$本金$×$年利率$×$时间，即$x×2.5\%×3 = 3000$
$0.075x=3000$
$x=3000÷0.075$
$x = 40000$
B
3. 农作物种子在入库储藏时的含水率不能超过一定标准(如图)。农技员对一批即将入库的种子进行了抽样调查,400 克玉米粒烘干后重 320 克,300 克大豆烘干后重 270 克。它们可以入库吗？
答案：320÷400=0.8=80% 1-80%=20%
20%＞14% 玉米粒不可以入库
270÷300=0.9=90% 1-90%=10%
10%＜12% 大豆可以入库
4. (镇江真题)元旦期间,各服装商店开展促销活动。同一种价格的运动服,甲商店一律降价 20%；乙商店一律按九折销售,且每满 200 元减现金 25 元。
(1) 张老师在甲商店花 240 元买了一套运动服,这套运动服的原价是多少元？
(2) 张老师如果去乙商店买这套原价相同的运动服,实际需要花多少元？
答案：（1）240÷(1-20%)=300(元)
（2）300×90%=270(元)
270÷200=1(个)……70(元)
270-1×25=245(元)
5. (思维过程)学校买来一批图书,先按 $2:3$ 的比分给二年级和三年级,再从三年级调出 15 本给二年级,这时两个年级分得的本数一样多。这批图书一共有多少本？
答案：15÷($\frac{1}{2}-\frac{2}{2+3}$)=150(本)
解析：
15÷($\frac{1}{2}-\frac{2}{2+3}$)=150(本)
答：这批图书一共有150本。
