1. 用简便方法计算下面各题。
$\frac {7}{18}×\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {18}{7}$ $\frac {5}{8}+\frac {2}{17}÷\frac {1}{5}+\frac {7}{17}$
$(13+\frac {26}{27})÷13$ $\frac {10}{13}×27×\frac {39}{40}×\frac {2}{9}$
答案：$\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{18}{7}$
$=\frac{7}{18}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{7}{18}$
$=\frac{7}{18}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=\frac{7}{18}×1$
$=\frac{7}{18}$
$\frac{5}{8}+\frac{2}{17}÷\frac{1}{5}+\frac{7}{17}$
$=\frac{5}{8}+\frac{2}{17}×5+\frac{7}{17}$
$=\frac{5}{8}+\frac{10}{17}+\frac{7}{17}$
$=\frac{5}{8}+(\frac{10}{17}+\frac{7}{17})$
$=\frac{5}{8}+1$
$=\frac{13}{8}$
$(13+\frac{26}{27})÷13$
$=(13+\frac{26}{27})×\frac{1}{13}$
$=13×\frac{1}{13}+\frac{26}{27}×\frac{1}{13}$
$=1+\frac{2}{27}$
$=\frac{29}{27}$
$\frac{10}{13}×27×\frac{39}{40}×\frac{2}{9}$
$=(\frac{10}{13}×\frac{39}{40})×(27×\frac{2}{9})$
$=\frac{3}{4}×6$
$=\frac{9}{2}$
2. 填一填。
(1)小迪预计$\frac {1}{6}$分钟跑完 50 米。若实际时间比预计少$\frac {1}{5}$,则实际花(
$\frac{2}{15}$
)分钟跑完 50 米；若实际时间比预计少$\frac {1}{60}$分钟,则他实际跑了(
$\frac{3}{20}$
)分钟。
答案：
(1)$\frac{2}{15}$ $\frac{3}{20}$
(2)(题组训练)学校图书馆新购入故事书 20 本。
① 若科普书的本数是故事书的$\frac {1}{2}$,则科普书比故事书少(
10
)本。
② 若科普书的本数比故事书少$\frac {3}{5}$,则科普书有(
8
)本。
③ 若科普书与故事书的本数比是$1:4$,则科普书有(
5
)本。
答案：①10 ②8 ③5
解析：
①20-20×$\frac{1}{2}$=10
②20×(1-$\frac{3}{5}$)=8
③20×$\frac{1}{4}$=5
3. (生活应用)在园林处工作的章伯伯要修剪 240 米长的冬青带,今天上午修剪了全长的$\frac {1}{4}$,下午修剪了全长的$\frac {3}{8}$,剩下的明天修剪。
(1)章伯伯今天下午比今天上午多修剪多少米？
(2)章伯伯明天还要修剪多少米？
答案：
(1)$240×(\frac{3}{8}-\frac{1}{4})=30$(米)
(2)$240×(1-\frac{1}{4}-\frac{3}{8})=90$(米)
4. (思维过程)一个长方形,将长增加$\frac {1}{2}$,宽增加$\frac {1}{5}$,新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？
答案：$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{5})=\frac{9}{5}$ 解析:可以把原来长方形的长看成a,宽看成b,则长增加后就变成$(1+\frac{1}{2})a=\frac{3}{2}a$,同理,宽变成$\frac{6}{5}b$,则新长方形的面积是$\frac{3}{2}a×\frac{6}{5}b=\frac{9}{5}ab$,原来长方形的面积是ab,新长方形的面积是原来的$\frac{9}{5}ab÷ ab=\frac{9}{5}$。
解析：
设原来长方形的长为$a$，宽为$b$，原来长方形的面积为$ab$。
长增加$\frac{1}{2}$后，新长为$(1 + \frac{1}{2})a=\frac{3}{2}a$；
宽增加$\frac{1}{5}$后，新宽为$(1 + \frac{1}{5})b=\frac{6}{5}b$；
新长方形的面积为$\frac{3}{2}a×\frac{6}{5}b=\frac{9}{5}ab$；
新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac{9}{5}ab÷ ab=\frac{9}{5}$。
$\frac{9}{5}$
5. 阳光小学六年级有 150 名学生,其中有$\frac {3}{5}$的学生报名参加了英语兴趣班,有$\frac {1}{2}$的学生报名参加了绘画兴趣班,有$\frac {1}{10}$的学生两个兴趣班都没有报。六年级两个兴趣班都报的学生有多少名？
答案：$150×(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{10}-1)=30$(名) 解析:两个兴趣班都报的人数占总人数的$(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{10}-1)$。
解析：
$150×\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{10}-1\right)=30$（名）
