1. 解方程。
$\frac{4}{5}x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}x - 0.25 = \frac{3}{4}$
答案：$\frac{4}{5}x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$
解：$\frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$x = 15$
$\frac{5}{6}x - 0.25 = \frac{3}{4}$
解：$\frac{5}{6}x = 1$
$x = \frac{6}{5}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{16}{11} - (\frac{5}{11} - \frac{2}{9})$ $30 × (\frac{1}{15} + \frac{2}{17}) × 17$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{6} + \frac{2}{5} ÷ \frac{6}{5}$ $\frac{4}{5} ÷ [(\frac{5}{8} - \frac{1}{2}) ÷ \frac{5}{8}]$
答案：$\frac{16}{11} - (\frac{5}{11} - \frac{2}{9})$
$= \frac{16}{11} - \frac{5}{11} + \frac{2}{9}$
$= 1 + \frac{2}{9}$
$= 1\frac{2}{9}$
$30×(\frac{1}{15} + \frac{2}{17})×17$
$= 30×\frac{1}{15}×17 + 30×\frac{2}{17}×17$
$= 34 + 60$
$= 94$
$\frac{4}{5}×\frac{5}{6} + \frac{2}{5}÷\frac{6}{5}$
$= \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$
$= 1$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{5}{8} - \frac{1}{2})÷\frac{5}{8}]$
$= \frac{4}{5}÷[\frac{1}{8}÷\frac{5}{8}]$
$= \frac{4}{5}÷\frac{1}{5}$
$= 4$
3. 选一选。
(1)计算$36 × \frac{34}{35}$时,(
B
)最简便。
A.$(37 - 1) × \frac{34}{35}$
B.$(35 + 1) × \frac{34}{35}$
C.$36 × (1 - \frac{1}{35})$
D.$(35 + 1) × (1 - \frac{1}{35})$
答案：
(1)B
(2)如图,这个梯形的面积是(
C
)$m^2$。
A.9
B.$\frac{9}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{11}{4}$
答案：
(2)C
解析：
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a = \frac{3}{2}\ m$，$b = \frac{15}{8}\ m$，$h = \frac{4}{3}\ m$。
$\begin{aligned}S&=\frac{(\frac{3}{2} + \frac{15}{8})×\frac{4}{3}}{2}\\&=\frac{(\frac{12}{8} + \frac{15}{8})×\frac{4}{3}}{2}\\&=\frac{\frac{27}{8}×\frac{4}{3}}{2}\\&=\frac{\frac{9}{2}}{2}\\&=\frac{9}{4}\end{aligned}$
C
4. (易错题)李叔叔操纵一台无人机,将水稻种子“送”上天空,播撒在田间。下面是他某天的工作记录。李叔叔这天平均每小时播种多少公顷？
上午：工作2小时,每小时播种$\frac{1}{5}$公顷。
下午：工作3小时,一共播种$\frac{9}{20}$公顷。
答案：$(2×\frac{1}{5} + \frac{9}{20})÷(2 + 3) = \frac{17}{100}$(公顷)
易错分析:本题易错在把上午每小时播种$\frac{1}{5}$公顷理解成上午一共播种$\frac{1}{5}$公顷。
5.
(1)买1盒医用外科口罩和1盒普通医用口罩,一共要花多少钱？
(2)买6盒医用外科口罩需要多少钱？用这些钱买普通医用口罩,可以买多少盒？
答案：
(1)$\frac{6}{5}×5 + \frac{1}{2}×8 = 10$(元)
(2)$\frac{6}{5}×5×6 = 36$(元) $36÷\frac{1}{2}÷8 = 9$(盒)
6. (思维过程)明明在计算$3 × (\frac{1}{5} + ) - \frac{1}{4}$时,把括号弄丢了,计算结果比正确结果小了$\frac{1}{3}$, 是(
$\frac{1}{6}$
)。
答案：$\frac{1}{6}$ 解析:将$3×(\frac{1}{5} + □) - \frac{1}{4}$去括号,整理可得$3×\frac{1}{5} + 3×□ - \frac{1}{4}$;把括号弄丢后的算式为$3×\frac{1}{5} + □ - \frac{1}{4}$,与正确的算式相比,少了2个$□$,即$□ = \frac{1}{3}÷2 = \frac{1}{6}$。
