1. 化简下面各比,并求出比值。
答案：
2. 填一填。
(1) $(\quad10)÷16= \frac{20}{(\quad32)}= \frac{5}{8}= (\quad25):40$
答案：10 32 25
(2) 把 $6:11$ 的前项增加 $18$,要使比值不变,后项应该乘(
4
)。
答案：4
解析：
6+18=24
24÷6=4
后项应该乘4。
(3) 两个正方形的边长比是 $5:4$,它们的周长比是(
5:4
),面积比是(
25:16
)。
答案：5:4 25:16
(4) (生活体验)从学校走到图书馆,章老师需要 10 分钟,仇老师需要 8 分钟,章老师和仇老师的速度比是(
4:5
)。
答案：4:5
解析：
把从学校走到图书馆的路程看作单位“1”，章老师的速度是$\frac{1}{10}$，仇老师的速度是$\frac{1}{8}$，章老师和仇老师的速度比是$\frac{1}{10}:\frac{1}{8}=4:5$。
4:5
(5) (泰州真题)乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔,乐乐用了所带钱数的 $\frac{1}{4}$,笑笑用了所带钱数的 $\frac{2}{3}$,乐乐和笑笑所带钱数的比是(
8:3
)。
答案：8:3
解析：
设钢笔的价格为单位“1”。
乐乐所带钱数：$1÷\frac{1}{4}=4$
笑笑所带钱数：$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
乐乐和笑笑所带钱数的比：$4:\frac{3}{2}=(4×2):(\frac{3}{2}×2)=8:3$
8:3
3. 选一选。
(1) 一杯搅拌均匀的糖水,糖与水的比是 $1:4$,喝掉一半后,糖与水的比是(
A
)。
A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:8$
D.无法确定
答案：A
(2) 下面各比中,比值最接近黄金比的比值的是(
A
)。(黄金比约为 $0.618:1$)
A.$5:8$
B.$5:3$
C.$8:5$
D.$3:5$
答案：A
(3) 如图,$A、B$ 是平行四边形边上的任意两点,通过连线将平行四边形分成 $5$ 个部分,涂色部分与空白部分的面积比是(
C
)。
A.$2:3$
B.$3:4$
C.$1:1$
D.$3:2$
答案：C
解析：
设平行四边形的底为$b$，高为$h$，面积为$S = bh$。
设涂色部分由两个三角形组成，其底分别为$a$和$c$（$a + c = b$），高均为$h$。
涂色部分面积：$\frac{1}{2}ah + \frac{1}{2}ch = \frac{1}{2}(a + c)h = \frac{1}{2}bh = \frac{1}{2}S$。
空白部分面积：$S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$。
涂色部分与空白部分面积比为$\frac{1}{2}S : \frac{1}{2}S = 1:1$。
C
4. (说理表达)小亮的说法对吗? 为什么?
答案：不对 因为150cm与1m的单位不统一,需先统一单位,再化简比,150cm:1m=150cm:100cm=3:2
5. 把下面各比改写成后项是 $100$ 的比。
(1) 乐乐的体重与泽泽的体重的比是 $24:25$。
(2) 用花生榨花生油,花生油的质量与花生的质量的比是 $128:320$。
答案：
(1) 24:25=(24×4):(25×4)=96:100
(2) 128:320=(128÷3.2):(320÷3.2)=40:100
6. 在果园里,不同的果树需要喷洒不同浓度的营养液,下图表示几种营养液中肥料与水的比,请将表格填写完整。
答案：
7. 如图,涂色部分的面积占小圆面积的 $\frac{3}{4}$,占大圆面积的 $\frac{1}{5}$。
小圆的面积与大圆的面积的比是(
4:15
)。
答案：4:15 解析:由题意,假设大圆的面积是1,则涂色部分的面积是$\frac{1}{5}$,小圆的面积是$\frac{1}{5}÷\frac{3}{4}=\frac{4}{15}$,所以小圆的面积:大圆的面积=$\frac{4}{15}:1=4:15$。
