1. 填一填。
(1)钢琴的琴键中白键与黑键的个数比是 $13:9$。把钢琴的琴键总数平均分成(
22
)份,白键占(
13
)份,黑键占(
9
)份。白键个数占琴键总个数的 $\frac{(
13
)}{(
22
)}$,黑键个数占琴键总个数的 $\frac{(
9
)}{(
22
)}$。
答案：（1）22 13 9 $\frac{13}{22}$ $\frac{9}{22}$
(2)(学科融合)水是由氢元素和氧元素按 $1:8$ 的质量比化合而成的,则 $5.4kg$ 的水中含氢元素(
0.6
)$kg$、氧元素(
4.8
)$kg$。
答案：（2）0.6 4.8
解析：
氢元素：$5.4×\frac{1}{1+8}=0.6$
氧元素：$5.4×\frac{8}{1+8}=4.8$
0.6 4.8
(3)甲、乙、丙三人分一箱苹果。若按 $2:1:3$ 或 $2:3:5$ 分配,(
丙
)两次分得的苹果是一样多的。
答案：（3）丙
解析：
设苹果总数为单位“1”。
第一次按$2:1:3$分配：
甲：$\frac{2}{2+1+3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
乙：$\frac{1}{2+1+3}=\frac{1}{6}$
丙：$\frac{3}{2+1+3}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
第二次按$2:3:5$分配：
甲：$\frac{2}{2+3+5}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
乙：$\frac{3}{2+3+5}=\frac{3}{10}$
丙：$\frac{5}{2+3+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
丙两次分得的苹果一样多。
丙
2. 选一选。
(1)项王故里坐落于宿迁市宿城区,是西楚霸王项羽的出生地。某天上午进入景区参观的有 $150$ 人,男游客和女游客的人数比不可能是(
A
)。
A.$3:1$
B.$7:3$
C.$4:6$
D.$13:12$
答案：（1）A
(2)(南京真题)一个三角形三个内角的度数比是 $2:5:3$,这个三角形是(
A
)。
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
答案：（2）A
解析：
三角形内角和为$180°$，三个内角度数比为$2:5:3$，总份数为$2+5+3=10$。
各角的度数分别为：
$180°×\frac{2}{10}=36°$，
$180°×\frac{5}{10}=90°$，
$180°×\frac{3}{10}=54°$。
有一个角为$90°$，所以这个三角形是直角三角形。
A
3.(传统文化)古时候,冬至在民间被视为冬季的一个大节日,有“冬至大如年”的说法。冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。某地冬至这天,白昼时间与黑夜时间的比是 $3:5$。白昼有多少小时？黑夜有多少小时？
答案：1日=24时 白昼：$24×\frac{3}{3+5}=9$(时)
黑夜：$24×\frac{5}{3+5}=15$(时)
4.(无锡真题)三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
答案：$60×10=600(m^2)$
西红柿：$600×\frac{3}{5}=360(m^2)$
茄子：$600-360=240(m^2)$ $240×\frac{5}{5+3}=150(m^2)$
黄瓜：$240×\frac{3}{5+3}=90(m^2)$
5. 张叔叔、刘叔叔、王叔叔三人合作投资开办一家网络公司,张叔叔投资 $40$ 万元,刘叔叔投资 $50$ 万元,王叔叔投资 $60$ 万元。公司去年获得利润 $75$ 万元。如果按照投资金额的比来分配,那么他们三人各应分得多少万元的利润？
答案：$40:50:60=4:5:6$
张叔叔：$75×\frac{4}{4+5+6}=20$(万元)
刘叔叔：$75×\frac{5}{4+5+6}=25$(万元)
王叔叔：$75×\frac{6}{4+5+6}=30$(万元)
6. 用 $72$ 分米长的铁丝焊一个长方体框架,长、宽、高的比是 $4:3:2$,与这个长方体框架长、宽、高相等的长方体的体积是多少立方分米？(不考虑损耗)
答案：$72\div4=18$(分米) 长：$18\times\frac{4}{4+3+2}=8$(分米) 宽：$18\times\frac{3}{4+3+2}=6$(分米) 高：$18\times\frac{2}{4+3+2}=4$(分米) 体积：$8\times6\times4=192$(立方分米)
7. 同学们参加植树活动,分为两组。第一组有 $59$ 人,第二组有 $37$ 人。从第二组调(
13
)人到第一组,就能使第一组与第二组人数的比是 $3:1$。
答案：13 解析：在调动过程中，总人数没有发生变化，都是$59+37=96$(人)，调整后第一组与第二组人数的比是$3:1$，调整后的第一组就有$96×\frac{3}{3+1}=72$(人)，比原来的59人多的$72-59=13$(人)就是从第二组调来的。
解析：
总人数：$59 + 37 = 96$（人）
调整后第一组人数：$96×\frac{3}{3 + 1}=72$（人）
需从第二组调到第一组的人数：$72 - 59 = 13$（人）
13
