1. 填一填。
(1) 在 $ 5:9= \frac{5}{9} $ 中,比的前项是(
5
),后项是(
9
),比值是(
$\frac{5}{9}$
)。
答案：
(1)5 9 $\frac{5}{9}$
(2) $ 15÷7= $(
15
):(
7
)$= \frac{(
15
)}{(
7
)} $
答案：
(2)15 7 $\frac{15}{7}$
(3) 买 $ 2.5 $ 千克苹果用去 $ 15 $ 元,苹果总价与质量的比是(
15:2.5
),比值是(
6
),这个比值表示(
每千克苹果的价钱
)。
答案：
(3)$15:2.5$ 6 每千克苹果的价钱
2. 求比值。
$ 60:135 $ $ 1.6:\frac{4}{5} $
$ \frac{1}{4}:\frac{1}{6} $ $ 4.2 $ 吨 $ :600 $ 千克
答案：$60:135$
$=60÷135$
$=\frac{4}{9}$
$1.6:\frac{4}{5}$
$=1.6÷\frac{4}{5}$
$=2$
$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{2}$
4.2吨：600千克
$=4200$千克$:600$千克
$=4200÷600$
$=7$
3. 选一选。
(1) (南京真题)一个比的前项是 $ 3 $,比值是 $ \frac{1}{3} $,后项是(
D
)。
A.$ 1 $
B.$ \frac{1}{9} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ 9 $
答案：
(1)D
解析：
设后项为$x$，根据比的定义，前项除以后项等于比值，可得$3÷ x = \frac{1}{3}$，则$x = 3÷\frac{1}{3}=3×3=9$。D
(2) 下面的比中,比值不是 $ 0.8 $ 的为(
C
)。
A.$ 4:5 $
B.$ 16:20 $
C.$ 10:8 $
D.$ 20:25 $
答案：
(2)C
解析：
A. $4:5 = 4÷5 = 0.8$
B. $16:20 = 16÷20 = 0.8$
C. $10:8 = 10÷8 = 1.25$
D. $20:25 = 20÷25 = 0.8$
结论：C
(3) 学校书法社团男生人数比女生人数多 $ \frac{1}{8} $,则这个班男生人数与女生人数的比是(
C
)。
A.$ 7:8 $
B.$ 8:15 $
C.$ 9:8 $
D.$ 9:17 $
答案：
(3)C
解析：
设女生人数为单位“1”，则男生人数为$1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$，男生人数与女生人数的比是$\frac{9}{8}:1 = 9:8$。C
4. (操作探究)在方格纸上画出两个大小不同的直角三角形,使每个直角三角形的两条直角边长度的比的比值都是 $ 2 $。
答案：答案不唯一，如
5. (自然科普)我国北方雨水相对较少,江南雨水相对较多,因此两个地区民居屋顶的构造也明显不同。
(1) 北方民居屋顶最高点的高度与一侧屋面长度的比是(
1:5
),比值是(
0.2
)。
(2) 江南民居屋顶最高点的高度与一侧屋面长度的比是(
2.5:5
),比值是(
0.5
)。
(3) 你发现了什么?
屋顶最高点的高度与一侧屋面长度的比值越大,屋顶越陡(合理即可)
答案：
(1)$1:5$ 0.2
(2)$2.5:5$ 0.5
(3)屋顶最高点的高度与一侧屋面长度的比值越大,屋顶越陡(合理即可)
6. (易错题)加工同样的 $ 120 $ 个零件,王师傅用了 $ 1.5 $ 小时,李师傅用了 $ \frac{4}{5} $ 小时,两位师傅的工作效率的比是多少? 比值是多少?
答案：王师傅:$120÷1.5=80$(个)
李师傅:$120÷\frac{4}{5}=150$(个)
工作效率的比是$80:150$ $80:150=\frac{8}{15}$
易错分析:本题易错在直接把$1.5:\frac{4}{5}$当成两人工作效率的比,$1.5:\frac{4}{5}$是两人工作时间的比。
7. 如图,天天用三张相同的小正方形纸片和两张相同的大正方形纸片正好拼成一个大长方形。
(1) 大正方形和小正方形的边长比是(
3:2
)。
(2) 大长方形的长和宽的比是(
6:5
)。
答案：
(1)$3:2$
(2)$6:5$
