1. 填一填。
(1) $\frac{14}{15} ÷ 7 ÷ \frac{4}{5} = \frac{(14)}{(15)} × \frac{(1)}{(7)} × \frac{(5)}{(4)} = \frac{(1)}{(6)}$
答案：（1）$\frac{14}{15}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{1}{6}$
(2) 一个数的$\frac{5}{6}$是 100,它的$\frac{3}{8}$是( )。
答案：（2）45
(3) 一块三角形宣传牌的面积是$\frac{3}{10}$平方米,它的底是$\frac{5}{6}$米,高是( )米。
答案：3）$\frac{18}{25}$
2. 计算下面各题。
$\frac{5}{7} ÷ \frac{8}{9} × \frac{4}{15}$ $15 × \frac{3}{10} ÷ \frac{9}{4}$
$\frac{4}{5} ÷ 8 ÷ \frac{3}{20}$ $18 ÷ \frac{9}{10} × \frac{4}{25}$
答案：
3. 瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷的正式名称。如图所示为一个珐琅彩花瓶,它的最大直径是 11 厘米,是口径的$\frac{11}{4}$,且口径是高的$\frac{2}{9}$,则这个珐琅彩花瓶高多少厘米?
答案：$11÷\frac{11}{4}÷\frac{2}{9}=18$（厘米）
4. (社会生活)随着物流业的迅猛发展,人工智能技术让快递从人工分拣走向自动分拣。一种自动分拣系统$\frac{2}{3}小时可以分拣\frac{3}{5}$万件货物。照这样计算,$\frac{3}{2}$小时可以分拣多少万件货物?
答案：$\frac{3}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=\frac{27}{20}$（万件）
解析：
$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3} × \frac{3}{2} = \frac{3}{5} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2} = \frac{27}{20}$（万件）
5. 爷爷 75 岁,爸爸的年龄是爷爷的$\frac{8}{15}$,是天天的$\frac{10}{3}$。天天的年龄是奶奶的$\frac{1}{6}$,是妈妈的$\frac{1}{3}$。他们的年龄各是多少? 算一算,并填入下表。
人物 天天 爸爸 妈妈 爷爷 奶奶
年龄/岁 12 40 36 75 72
答案：爸爸：$75×\frac{8}{15}=40$（岁）
天天：$40÷\frac{10}{3}=12$（岁）
奶奶：$12÷\frac{1}{6}=72$（岁）
妈妈：$12÷\frac{1}{3}=36$（岁）
6. (创新应用)有一桶水和几个同样大的瓶子,如果装满 8 瓶,用去桶中水的$\frac{1}{7}$；如果装满 7 瓶,用去 6 千克水。这桶水有多少千克?
答案：$6÷7=\frac{6}{7}$（千克） $\frac{6}{7}×8÷\frac{1}{7}=48$（千克）
解析：
$\frac{6}{7} × 8 ÷ \frac{1}{7} = 48$（千克）
答：这桶水有48千克。
7. (扬州真题)小明比小亮多 30 枚邮票,如果小明把自己邮票的$\frac{1}{5}$给小亮,两人的邮票就一样多,那么小亮原有(
45
)枚邮票。
答案：45 解析：根据小明给小亮一些邮票后两人的邮票枚数相等，可知小明给小亮$30÷2=15$（枚）邮票，这15枚是小明原有邮票的$\frac{1}{5}$，可知小明原有$15÷\frac{1}{5}=75$（枚）邮票，则小亮原有$75 - 30=45$（枚）邮票。
解析：
小明给小亮的邮票数：$30÷2 = 15$（枚）
小明原有的邮票数：$15÷\frac{1}{5}=75$（枚）
小亮原有的邮票数：$75 - 30 = 45$（枚）
45
