1. 填一填。
(1) (算理理解)在下图中涂色表示$\frac{5}{6}$,想一想,$\frac{5}{6}$中有(
5
)个$\frac{1}{6}$,有(
2
)个$\frac{5}{12}$。
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{6}= \frac{5}{6}×$(
6
)$=$(
5
)
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}= \frac{5}{6}×$(
$\frac{12}{5}$
)$=$(
2
)
答案：
(1)5 2 6 5 $\frac{12}{5}$ 2
(2) $\frac{4}{5}$里有( )个$\frac{1}{15}$,有( )个$\frac{1}{25}$。
答案：(2)12 20
解析：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{15} = \frac{4}{5} × 15 = 12$，$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{25} = \frac{4}{5} × 25 = 20$
12 20
(3) 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$9÷\frac{3}{4}◯$
＞
$9$ $\frac{8}{5}÷\frac{5}{2}◯$
＜
$\frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3}◯$
＜
$\frac{5}{9}$ $\frac{1}{8}÷\frac{7}{8}◯$
＝
$\frac{8}{7}÷8$
答案：
(3)＞ ＜ ＜ ＝
解析：
$9÷\frac{3}{4}＞9$ $\frac{8}{5}÷\frac{5}{2}＜\frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3}＜\frac{5}{9}$ $\frac{1}{8}÷\frac{7}{8}=\frac{8}{7}÷8$
(4) 一个长方形的面积是$\frac{14}{25}$平方米,宽是$\frac{1}{5}$米,长是(
$\frac{14}{5}$
)米。
答案：
(4)$\frac{14}{5}$
解析：
长方形的长 = 面积 ÷ 宽，即$\frac{14}{25} ÷ \frac{1}{5} = \frac{14}{25} × 5 = \frac{14}{5}$（米）。$\frac{14}{5}$
2. 直接写出得数。
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{8}=$
$\frac{12}{5}$
$\frac{4}{5}÷\frac{8}{15}=$
$\frac{3}{2}$
$\frac{11}{26}÷\frac{5}{13}=$
$\frac{11}{10}$
$\frac{5}{12}÷\frac{10}{9}=$
$\frac{3}{8}$
$\frac{21}{25}÷\frac{7}{10}=$
$\frac{6}{5}$
$\frac{28}{17}÷\frac{14}{19}=$
$\frac{38}{17}$
答案：$\frac{12}{5}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{11}{10}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{38}{17}$
3. (无锡真题)每盒果汁$\frac{6}{5}$升,每杯可装$\frac{3}{10}$升。这盒果汁可以倒满几杯？
答案：$\frac{6}{5}÷\frac{3}{10}=4$(杯)
解析：
$\frac{6}{5} ÷ \frac{3}{10} = 4$（杯）
4. 有一桶油漆,重$\frac{2}{3}$千克,刷一扇门需要$\frac{1}{3}$千克油漆,刷一扇窗需要$\frac{1}{9}$千克油漆。用这桶油漆能刷几扇门？能刷几扇窗？
答案：门：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}=2$(扇) 窗：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{9}=6$(扇)
5. (地域景观)“江南佳丽地,金陵帝王州。”南京是历史文化古都、旅游胜地,中山陵和夫子庙更是必逛之地。思思计划低碳出行,游玩中山陵后骑共享单车到夫子庙,她查阅地图发现两地相距$9\frac{2}{5}$千米,骑行需约$\frac{5}{6}$小时,她每小时约骑行多少千米？照这样的速度,她骑行 1 千米约需要多长时间？
答案：$9\frac{2}{5}÷\frac{5}{6}=\frac{282}{25}$(千米) $\frac{5}{6}÷9\frac{2}{5}=\frac{25}{282}$(时)
解析：
$9\frac{2}{5}÷\frac{5}{6}=\frac{47}{5}÷\frac{5}{6}=\frac{47}{5}×\frac{6}{5}=\frac{282}{25}$(千米)
$\frac{5}{6}÷9\frac{2}{5}=\frac{5}{6}÷\frac{47}{5}=\frac{5}{6}×\frac{5}{47}=\frac{25}{282}$(时)
6. 把一根$\frac{9}{5}米长的木料锯成\frac{3}{10}$米长的若干段。每锯一次要 2 分钟,一共需要多少分钟？
答案：$\frac{9}{5}÷\frac{3}{10}=6$(段) (6 - 1)×2=10(分) 解析:先求出$\frac{9}{5}$米长的木料可以锯成几段，再结合“锯的次数=锯成的段数−1”求出锯的次数，最后用锯的次数乘每锯一次需要的时间即可。
解析：
$\frac{9}{5} ÷ \frac{3}{10} = 6$（段）
$(6 - 1) × 2 = 10$（分钟）
