1. (算理理解)一袋排骨重2千克,每次做汤需要$\frac{2}{5}$千克。这袋排骨可以做几次汤？借助图进行分析：
从图中分一分可以知道,2千克里有(
5
)个$\frac{2}{5}$千克,所以$2÷\frac{2}{5}=$(
5
)。
答案：5 5
2. 算一算,比一比。
$ \begin{cases} 5÷\frac{4}{5}=
$\frac{25}{4}$
\\ 5×\frac{5}{4}=
$\frac{25}{4}$
\end{cases} $
$ \begin{cases} 6÷\frac{3}{14}=
28
\\ 6×\frac{14}{3}=
28
\end{cases} $
$ \begin{cases} 12÷\frac{3}{4}=
16
\\ 12×\frac{4}{3}=
16
\end{cases} $
从上面的计算中可以发现：整数除以分数,等于整数乘(
这个分数的倒数
)。
答案：$\frac{25}{4}$ $\frac{25}{4}$ 28 28 16 16 这个分数的倒数
解析：
$\begin{cases} 5÷\frac{4}{5}=\frac{25}{4} \\ 5×\frac{5}{4}=\frac{25}{4} \end{cases}$
$\begin{cases} 6÷\frac{3}{14}=28 \\ 6×\frac{14}{3}=28 \end{cases}$
$\begin{cases} 12÷\frac{3}{4}=16 \\ 12×\frac{4}{3}=16 \end{cases}$
这个分数的倒数
3. 直接写出得数。
10
$\frac{32}{5}$
$\frac{72}{7}$
14
24
$\frac{27}{8}$
答案：10 $\frac{32}{5}$ $\frac{72}{7}$ 14 24 $\frac{27}{8}$
4. 选一选。
(1)(算法探究)下面四个算式的计算结果与$20÷\frac{3}{5}$的计算结果不同的是(
C
)。
A.$20×\frac{5}{3}$
B.$20÷3×5$
C.$20÷5×3$
D.$(20×5)÷(\frac{3}{5}×5)$
答案：C
$20÷\frac{3}{5}=20×\frac{5}{3}=\frac{100}{3}$
A. $20×\frac{5}{3}=\frac{100}{3}$
B. $20÷3×5=\frac{20}{3}×5=\frac{100}{3}$
C. $20÷5×3=4×3=12$
D. $(20×5)÷(\frac{3}{5}×5)=100÷3=\frac{100}{3}$
C
解析：
$20÷\frac{3}{5}=20×\frac{5}{3}=\frac{100}{3}$
A. $20×\frac{5}{3}=\frac{100}{3}$
B. $20÷3×5=\frac{20}{3}×5=\frac{100}{3}$
C. $20÷5×3=4×3=12$
D. $(20×5)÷(\frac{3}{5}×5)=100÷3=\frac{100}{3}$
C
(2)大学生张明在“助农直播”平台上销售家乡的2吨凤梨。若每天卖出$\frac{1}{4}$,则(
C
)天能卖完；若每天卖出$\frac{1}{4}$吨,则(
D
)天能卖完。
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.4
D.8
答案：C D
若每天卖出$\frac{1}{4}$，则卖完需要$1÷\frac{1}{4}=4$天；若每天卖出$\frac{1}{4}$吨，则卖完需要$2÷\frac{1}{4}=8$天。
解析：
若每天卖出$\frac{1}{4}$，则卖完需要$1÷\frac{1}{4}=4$天；若每天卖出$\frac{1}{4}$吨，则卖完需要$2÷\frac{1}{4}=8$天。
C D
5. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张$\frac{1}{24}$秒的速度连续播放形成的,半分钟可以播放多少张照片？
答案：半分钟=30秒 $30÷\frac{1}{24}=720$(张)
6. 一片直角三角形的树林,面积是$\frac{3}{2}$平方千米,已知它的一条直角边长$\frac{3}{8}$千米,它的另一条直角边长多少千米？
答案：$\frac{3}{2}×2=3$(平方千米) $3÷\frac{3}{8}=8$(千米)
解析：
$\frac{3}{2} × 2 = 3$（平方千米）
$3 ÷ \frac{3}{8} = 8$（千米）
答：它的另一条直角边长$8$千米。
7. (地域美食)无锡阳山水蜜桃果大皮薄、汁多味甜、入口即化,享有“水做的骨肉”的美誉。平均每个阳山水蜜桃重多少千克？阳山水蜜桃平均每千克多少元？
答案：$\frac{16}{3}÷6=\frac{8}{9}$(千克) $80÷\frac{16}{3}=15$(元)
8. 菲菲在进行除法计算时,把除数$\frac{3}{5}看成\frac{5}{3}$,得到的商是18,那么正确的商是(
50
)。
答案：50 解析:本题中被除数没有被看错,而除数被看成了$\frac{5}{3}$,通过被除数$÷\frac{5}{3}=18$,可得出被除数=$18×\frac{5}{3}=30$,然后用被除数除以正确的除数,即可求出正确的商,即$30÷\frac{3}{5}=50$。
解析：
被除数为$18×\frac{5}{3}=30$，正确的商为$30÷\frac{3}{5}=50$。
50
