1. 填一填,画一画。
(1)小迪在探索“分数乘分数”的计算方法时,将下面的大长方形看成单位“1”,进行了如下操作,将这四步操作的意义用一道分数乘法算式表示为(
$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$
)。
答案：
(1)$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$；
(2)(算理理解)先用涂色和画斜线的方法在图中表示$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$,再计算出结果是( )。
答案：(2)
$\frac{8}{15}$
2. 直接写出得数。
$\frac{3}{8}×\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{16}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}=$
$\frac{5}{4}$
$\frac{4}{7}×\frac{7}{12}=$
$\frac{1}{3}$
$\frac{8}{15}×\frac{3}{4}=$
$\frac{2}{5}$
$\frac{5}{8}×\frac{16}{15}=$
$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=$
$\frac{3}{2}$
答案：$\frac{3}{16}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{2}$
3. 下面的计算结果对吗？对的画“√”,错的直接在括号里改正。
(1)$4×\frac{8}{9}= $ ×$=\frac{2}{9}$(
$\frac{32}{9}$
)
(2)$\frac{8}{15}×\frac{4}{5}= $ ×$=\frac{2}{3}$(
$\frac{32}{75}$
)
答案：(1)$\frac{32}{9}$
(2)$\frac{32}{75}$
4. 算一算,比一比。
$\frac{1}{7}$ $\frac{13}{49}$ 6 $\frac{36}{7}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{15}{49}$ $\frac{8}{7}$
答案：$\frac{1}{7}$ $\frac{13}{49}$ 6 $\frac{36}{7}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{15}{49}$ $\frac{8}{7}$
5. (生物百科)毛竹的生长速度非常快,在其生长期,一种毛竹每小时可以长高$\frac{17}{4}$厘米。照这样计算,这种毛竹$\frac{1}{6}$小时可以长高多少厘米？一天可以长高多少厘米？
答案：$\frac{17}{4}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{17}{24}$(厘米)；1天=24时 $\frac{17}{4}$×24=102(厘米)
6. (易错题)一个平行四边形相邻两边的长度分别是$\frac{8}{3}$分米、$\frac{3}{8}$分米,其中一条边上的高是$\frac{6}{7}$分米。这个平行四边形的面积是多少平方分米？
答案：因为$\frac{8}{3}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{3}{8}$，所以这个平行四边形的长是$\frac{3}{8}$分米的边上的高是$\frac{6}{7}$分米，$\frac{3}{8}$×$\frac{6}{7}$=$\frac{9}{28}$(平方分米)；易错分析:本题易因不能准确判断高对应的底边而错解。
解析：
因为$\frac{8}{3}＞\frac{6}{7}＞\frac{3}{8}$，所以高$\frac{6}{7}$分米对应的底边是$\frac{3}{8}$分米。
$\frac{3}{8} × \frac{6}{7} = \frac{9}{28}$（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是$\frac{9}{28}$平方分米。
7. (说理表达)小猴和小猪谁说得对？为什么？(通过计算加以说明)
答案：1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$ 小猴说得对；解析:小猪吃了桃子总数的$\frac{1}{3}$后，就剩下桃子总数的1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，小猴吃剩下的$\frac{1}{2}$，就是吃了总数的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$，小猪也吃了总数的$\frac{1}{3}$，所以小猪和小猴分得的桃子同样多。
解析：
1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$
小猴说得不对，小猪和小猴分得的桃子同样多。
