1. 填一填。
(1)(苏州真题)在括号里填合适的单位。
小明家小汽车的油箱容积大约是 45(
升
),他的六年级上册数学书的体积大约是 300(
立方厘米
),他所在教室地面的面积大约是 68(
平方米
)。
答案：
(1)升 立方厘米 平方米
(2)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
7500 立方分米$◯$
＞
7.05 立方米
38 毫升$◯$
＜
0.38 立方分米
620 立方厘米$◯$
＜
6 升 20 毫升
答案：
(2)＞ ＜ ＜
解析：
7500 立方分米＞7.05 立方米
38 毫升＜0.38 立方分米
620 立方厘米＜6 升 20 毫升
(3)小贝用棱长为 1 厘米的小正方体拼了一个较大的长方体,这个长方体从前面和上面看到的形状如图所示,小贝拼的这个长方体的表面积是(
42
)平方厘米,体积是(
18
)立方厘米。
答案：
(3)42 18
解析：
由前面看到的形状可知长方体的长为3厘米，高为2厘米；由上面看到的形状可知长方体的长为3厘米，宽为3厘米。
长方体表面积：$2×(3×3 + 3×2 + 3×2)$
$=2×(9 + 6 + 6)$
$=2×21$
$=42$（平方厘米）
长方体体积：$3×3×2 = 18$（立方厘米）
42 18
(4)一个鱼缸长 4 dm,宽 3 dm,里面装有 4.4 dm 深的水,放入 2 条鱼后,水面上升了 1 cm,平均每条鱼的体积是(
0.6
)$dm^{3}$。
答案：
(4)0.6
解析：
1cm=0.1dm
鱼缸底面积：4×3=12(dm²)
2条鱼的总体积：12×0.1=1.2(dm³)
平均每条鱼的体积：1.2÷2=0.6(dm³)
0.6
2. 选一选。
(1)用一根长(
C
)的铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。
A.28 厘米
B.126 平方厘米
C.56 厘米
D.90 立方厘米
答案：
(1)C
解析：
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4=(6+5+3)×4=14×4=56厘米，答案选C。
(2)下图中每个小正方体的体积是$1dm^{3}$,大长方体盒子的容积是(
D
)。
A.$20dm^{3}$
B.$30dm^{3}$
C.$36dm^{3}$
D.$45dm^{3}$
答案：
(2)D
解析：
每个小正方体体积为$1dm^3$，则小正方体棱长为$1dm$。
观察图形，大长方体的长由5个小正方体棱长组成，宽由3个小正方体棱长组成，高由3个小正方体棱长组成。
长：$5×1 = 5dm$，宽：$3×1 = 3dm$，高：$3×1 = 3dm$。
容积：$5×3×3 = 45dm^3$。
D
3. (生活应用)下面是一个花瓶,商家为了防止花瓶损坏,用长方体泡沫盒进行包装。一个长方体泡沫盒,长 16 cm,宽 16 cm,体积是$6.4dm^{3}$。用它包装这个花瓶,能装下吗？
答案：6.4dm³=6400cm³ 6400÷(16×16)=25(cm)
25＜30 装不下
4. (操作探究)下面是一个长方体的展开图,请先添上虚线画出长方体的六个面,然后根据相关数据,计算出这个长方体的表面积和体积。
答案：
(40−15×2)÷2=5(cm)
表面积:(15×8+15×5+8×5)×2=470(cm²)
体积:15×8×5=600(cm³)
5. (思维过程)如图所示为一个棱长是 4 厘米的正方体,从正方体的上面正中间向下挖一个棱长是 2 厘米的正方体小洞,接着从小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是 1 厘米的正方体小洞,最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
答案：5.4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(平方厘米)
解析:把棱长是2厘米的正方体小洞的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体小洞的底面向上平移，则容易看出最后得到的立体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积、棱长为2厘米的正方体的侧面积及棱长为1厘米的正方体的侧面积之和。根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长×棱长×4”分别求出棱长为2厘米的正方体的侧面积和棱长为1厘米的正方体的侧面积，然后相加即可。
