1. ☆【南京市】直接写出得数。
$\frac {3}{4}÷\frac {5}{6}=$
$\frac{9}{10}$
$6×\frac {5}{12}=$
$\frac{5}{2}$
$\frac {5}{8}-\frac {1}{4}=$
$\frac{3}{8}$
$0.2^{3}=$
$\frac{1}{125}$
$9÷\frac {7}{9}=$
$\frac{81}{7}$
$25×60\% =$
15
$\frac {2}{21}×7=$
$\frac{2}{3}$
$2-25\% =$
1.75
$\frac {4}{7}+\frac {3}{7}×2=$
$\frac{10}{7}$
答案：$\frac{9}{10}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{125}$ $\frac{81}{7}$ 15 $\frac{2}{3}$ 1.75 $\frac{10}{7}$
2. ☆【盐城市】解方程。
$\frac {2}{3}x=\frac {5}{9}$ $\frac {3}{7}x÷\frac {1}{2}=\frac {9}{10}$
答案：$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$ $\frac{3}{7}x÷\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$
解：$x=\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}$ 解：$\frac{3}{7}x=\frac{9}{10}×\frac{1}{2}$
$x=\frac{5}{9}×\frac{3}{2}$ $\frac{3}{7}x=\frac{9}{20}$
$x=\frac{5}{6}$ $x=\frac{9}{20}÷\frac{3}{7}$
$x=\frac{21}{20}$
3. ☆☆【南京市】观察下面三幅图，填一填，画一画。
(1)请用算式表示上图的意思( )。
(2)照样子画出$\frac {1}{4}×\frac {3}{5}$的意思。
答案：（1）$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
（2）
4. ☆☆【南通市】在探究“$4÷\frac {2}{3}$”时，有3名同学想到了不同的算法：
A. $4÷\frac {2}{3}=(4×\frac {3}{2})÷(\frac {2}{3}×\frac {3}{2})$
B. $4÷\frac {2}{3}=\frac {4×3}{3}÷\frac {2}{3}=4×3÷2$
C. $4÷\frac {2}{3}=4÷(2÷3)=4÷2×3$
(1)上面3种算法中，你觉得正确的算法有哪几种？(在对应的□里画“√”)
A
√
B
√
C
√
(2)你最喜欢的算法是哪一种？并说明原因。
我最喜欢算法A，因为算法A运用了商不变的性质，更容易理解和计算。（答案不唯一）
答案：（1）A√ B√ C√
（2）我最喜欢算法A，因为算法A运用了商不变的性质，更容易理解和计算。（答案不唯一）
5. ☆☆【连云港市】计算下面各题，能简算的要简算。
$67×\frac {5}{66}$ $\frac {5}{12}÷[(\frac {1}{4}-\frac {1}{8})×\frac {8}{5}]$
答案：$67×\frac{5}{66}$ $\frac{5}{12}÷[(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})×\frac{8}{5}]$
$=(66+1)×\frac{5}{66}$ $=\frac{5}{12}÷[\frac{1}{8}×\frac{8}{5}]$
$=66×\frac{5}{66}+1×\frac{5}{66}$ $=\frac{5}{12}÷\frac{1}{5}$
$=5\frac{5}{66}$ $=\frac{5}{12}×5$
$=\frac{25}{12}$
6. ☆☆【淮安市】计算下面各题，能简算的要简算。
$[1-(0.25+\frac {3}{8})]÷\frac {1}{4}$ $\frac {5}{13}÷7+\frac {1}{7}×\frac {8}{13}$
答案：$[1-(0.25+\frac{3}{8})]÷\frac{1}{4}$ $\frac{5}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{8}{13}$
$=[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]×4$ $=\frac{5}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{8}{13}$
$=[1-\frac{5}{8}]×4$ $=(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})×\frac{1}{7}$
$=\frac{3}{8}×4$ $=\frac{1}{7}$
$=\frac{3}{2}$
7. ☆☆【扬州市】计算下面各题，怎样简便就怎样算。
$\frac {9}{8}×(\frac {8}{9}+24)$ $\frac {22}{17}-(\frac {1}{3}÷\frac {17}{15}+\frac {6}{7})$
$\frac {3}{4}-\frac {3}{4}÷\frac {5}{6}×\frac {2}{3}$ $\frac {8}{9}÷[(\frac {2}{5}-\frac {1}{10})×\frac {4}{3}]$
答案：$\frac{9}{8}×(\frac{8}{9}+24)$ $\frac{22}{17}-(\frac{1}{3}÷\frac{17}{15}+\frac{6}{7})$
$=\frac{9}{8}×\frac{8}{9}+\frac{9}{8}×24$ $=\frac{22}{17}-(\frac{5}{17}+\frac{6}{7})$
$=1+27$ $=\frac{22}{17}-\frac{5}{17}-\frac{6}{7}$
$=28$ $=1-\frac{6}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$ $\frac{8}{9}÷[(\frac{2}{5}-\frac{1}{10})×\frac{4}{3}]$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{6}{5}×\frac{2}{3}$ $=\frac{8}{9}÷[\frac{3}{10}×\frac{4}{3}]$
$=\frac{3}{4}×(1-\frac{4}{5})$ $=\frac{8}{9}×\frac{5}{2}$
$=\frac{3}{4}×\frac{1}{5}$ $=\frac{20}{9}$
$=\frac{3}{20}$
