1. 【许昌市】我国地处亚洲大陆,亚洲是世界上最大的洲,面积约占世界陆地面积的$\frac{1}{3}$,给$\frac{1}{3}$的分子加上 4,要使分数的大小不变,分母应该加上(
12
)。
答案：12 【点拨】$\frac{1}{3}$的分子加上 4 是 5，原来是 1，现在是 5，扩大到原来的 5 倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的 5 倍，$3×5 = 15$，则应该加上 $15 - 3 = 12$。
2. 【平顶山市】如图四个情境中,两个量之比可以用$2:3$表示的(
C
)。
A.只有①④
B.只有②④
C.只有①②④
D.只有①②③
答案：C 【点拨】①小汽车模型和大汽车模型车身的长度比是$2:3$；②典典投中次数与投篮总次数的比为$6:9 = 2:3$；③三角形甲的面积为$2×2÷2 = 2(m^{2})$，三角形乙的面积为$3×3÷2 = \frac{9}{2}(m^{2})$，三角形甲的面积：三角形乙的面积$= 2:\frac{9}{2} = 4:9$；④付的钱数与购买线绳的米数比为$20:30 = 2:3$；故选 C。
3. 【洛阳市】科学点亮未来,创新成就梦想,洛龙区各学校的校园科技节活动点燃了学生们对科学的热情。在实验小学的科技节活动中,参加牙签建塔比赛的有 48 人,参加水火箭比赛的人数是参加牙签建塔比赛的$\frac{7}{8}$,又是参加海底探矿比赛的$\frac{6}{11}$。参加海底探矿比赛的有多少人?
答案：$48×\frac{7}{8}÷\frac{6}{11}=77$（人）
答：参加海底探矿比赛的有 77 人。
【点拨】先利用分数乘法求出参加水火箭比赛的人数，再用对应量除以对应分率求出单位“1”的量，即参加海底探矿比赛的人数。
4. 【洛阳市】一个三角形三个内角的度数比是$1:1:2$,这个三角形的最大内角是(
90
)$^{\circ}$,如果其中较短的边长 5 厘米,那么这个三角形的面积是(
12.5
)平方厘米。
答案：90 12.5
【点拨】三角形的内角和是$180^{\circ}$，这个三角形的最大角是$180^{\circ}×\frac{2}{1 + 1 + 2}=90^{\circ}$，这个三角形是等腰直角三角形，则每条直角边长 5 厘米，所以这个三角形的面积$=5×5÷2 = 12.5$（平方厘米）。
5. 【宿州市】张阿姨在和面做面条。她认为当面粉和水的质量比为$20:9$时做出来的面条口感更佳。照这样和面,张阿姨用 300 克面粉,需要加水多少克?
答案：$300÷20×9 = 135$（克）
答：需要加水 135 克。
6. 【扬州市】下面每个方格的边长表示 1 厘米。
①画一个三角形,面积是 12 平方厘米,底和高的比是$3:2$。
②画一个长方形,周长是 12 厘米,长和宽的比是$2:1$。
答案：（三角形画法不唯一）
【点拨】通过推导，计算可知，这个三角形的底和高的积是$12×2 = 24$（平方厘米），则三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，画法不唯一；长方形一条长和一条宽的和是$12÷2 = 6$（厘米），则长是$6÷(2 + 1)×2 = 4$（厘米），宽是$6÷(2 + 1)×1 = 2$（厘米），根据求出的数据画出图形。
7. 【盐城市】育红路小学六年级 3 个班参加“迎新年”书画作品征集活动。
①六(1)班提交的作品占总件数的$\frac{9}{20}$。
②六(2)班提交了 24 件作品。
③六(2)班与六(3)班提交作品件数的比是$6:5$。
④六(1)班与六(2)班提交作品件数正好是总件数的$\frac{3}{4}$。
根据上面的信息,完成下面的问题：
(1)六(3)班提交了多少件作品?
(2)六(1)班提交了多少件作品?
答案：（1）$24÷6×5 = 20$（件）
答：六（3）班提交了 20 件作品。
【点拨】结合信息②③，先求出 1 份的量，六（3）班占 5 份，再乘 5 求出 5 份的量，即六（3）班提交作品的件数。
（2）$24 + 20 = 44$（件） $1 - \frac{9}{20}=\frac{11}{20}$
$44÷\frac{11}{20}=80$（件） $80 - 44 = 36$（件）
答：六（1）班提交了 36 件作品。
【点拨】六（2）班和六（3）班提交作品的件数之和是$24 + 20 = 44$（件），六（2）班和六（3）班提交作品的件数占总件数的$1 - \frac{9}{20}=\frac{11}{20}$，用对应量÷对应分率求出总件数，再用总件数 - 六（2）班和六（3）班提交作品的件数之和，即可得到六（1）班提交作品的件数。
