1. 填空。
(1) 我们班有男生18人,女生15人,男生人数是女生人数的$\frac{
6
}{
5
}$,女生人数是男生人数的$\frac{
5
}{
6
}$,男生人数约占全班总人数的(
54.5
)%,女生人数约占全班总人数的(
45.5
)%。
(2) 《安徽省义务教育阶段学校办学基本标准》中规定：中小学校园绿地率不得低于35%。某小学的占地面积约30000平方米,要想绿地率达标,至少需要(
10500
)平方米的绿地。
答案：（1）$\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}$ 54.5 45.5
【点拨】$18÷15=\frac{6}{5}$，$15÷18=\frac{5}{6}$，$18÷(18+15)\approx54.5\%$，$15÷(18+15)\approx45.5\%$。
（2）10500
【点拨】把学校的总面积看作单位“1”，求绿地面积至少是多少，就相当于求30000平方米的35%是多少，用乘法解答。
2. 下面是一个长方体盒子的展开图,长方体盒子的表面积和体积各是多少？
答案：$(12-8)÷2=2$（cm）
表面积：$(6×8+6×2+8×2)×2=152$（$\text{cm}^2$）
体积：$6×8×2=96$（$\text{cm}^3$）
答：长方体盒子的表面积是$152\text{cm}^2$，体积是$96\text{cm}^3$。
【点拨】先根据题图求出长方体的高，再根据长方体的表面积和体积计算公式解答。
3. 大扫除啦！同学们干得热火朝天,有人负责扫地、有人负责擦玻璃……典典、龙龙和聪聪负责在教室里擦桌椅,一共有52套桌椅,典典擦的比龙龙少2套,聪聪比龙龙多擦了3套,他们三人分别擦了多少套桌椅？
答案：$(52+2-3)÷3=17$（套）
$17-2=15$（套） $17+3=20$（套）
答：龙龙擦了17套桌椅，典典擦了15套桌椅，聪聪了擦20套桌椅。
【点拨】根据典典擦的比龙龙少2套，聪聪比龙龙多擦了3套，可知龙龙擦的套数的3倍是$(52+2-3)$套；据此求出龙龙擦的套数，从而可求出其余2人分别擦了多少套。
4. 新情境·图表信息 一个工厂有三个车间,已知第一车间有36人,并且人数最多。有以下三条关于车间人数的信息(含有准确信息)：
A. 第一车间的人数占三个车间总人数的30%；
B. 第一车间的人数比三个车间总人数的$\frac{2}{5}$少6人；
C. 第一、第二、第三车间的人数比是4:2:3。
(1) 以上三条信息中,准确的信息是(
C
)。
(2) 根据准确的这条信息算一算,这个工厂三个车间一共有多少人？
$36÷4×(4+2+3)=81$（人）
答：这个工厂三个车间一共有81人。
答案：（1）C
【点拨】由信息A可计算出总人数为$36÷30\%=120$（人），另外两个车间的总人数为$120-36=84$（人），可知另外两个车间人数不论怎么分配，至少有一个车间人数会超过36人，所以信息A不准确；由信息B可计算出总人数为$(36+6)÷\frac{2}{5}=105$（人），另外两个车间总人数为$105-36=69$（人），也不能保证第一车间的人数最多，所以信息B也不准确；由信息C可看出第一车间的人数最多，因此信息C是准确的。
（2）$36÷4×(4+2+3)=81$（人）
答：这个工厂三个车间一共有81人。
5. 新题型·探究题 手工课上,典典、华华、梦梦都用边长12cm的正方形硬纸板剪折成无盖的长方体纸盒,三个人都是先剪掉四个角上的小正方形(如图,同一个图中的四个小正方形的边长相同),算一算三人做出的纸盒的容积,比一比谁做出的纸盒的容积最大。(硬纸板的厚度忽略不计)
(单位：cm)
答案：典典：$12-3×2=6$（cm） $6×6×3=108$（$\text{cm}^3$）
华华：$12-2×2=8$（cm） $8×8×2=128$（$\text{cm}^3$）
梦梦：$12-1×2=10$（cm） $10×10×1=100$（$\text{cm}^3$）
$128＞108＞100$
答：典典做出的纸盒的容积是$108\text{cm}^3$，华华做出的纸盒的容积是$128\text{cm}^3$，梦梦做出的纸盒的容积是$100\text{cm}^3$，华华做出的纸盒的容积最大。
【点拨】先明确三人做出的纸盒的长、宽、高，再计算出各自的容积，然后比较大小。
