1. 填空。
(1)在括号里填上合适的单位。
一部智能手机的体积大约是84(
立方厘米
);
一节火车车厢的体积大约是200(
立方米
);
客厅的地面面积大约是35(
平方米
);
一个浴缸的容积大约是400(
升
)。
(2)在括号里填上合适的数。
46立方分米= (
46000
)立方厘米
$\frac{4}{5}$公顷= (
8000
)平方米
5升60毫升= (
5.06
)升
(3)【合肥市】已知一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表面积是(
150
)平方厘米,体积是(
125
)立方厘米。
(4)【太原市】如图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件,如果要用图中所示的长方体硬纸箱(有盖)来装此配件,这个硬纸箱的体积最少是(
100
)立方分米,做这样一个硬纸箱至少要用硬纸板(
130
)平方分米。(包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计)
答案：（1）立方厘米 立方米 平方米 升
（2）46000 8000 5.06
（3）150 125 【点拨】先求出正方体的棱长是60÷12=5（厘米），再根据正方体的表面积和体积计算公式解答即可。表面积：5×5×6=150（平方厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。
（4）100 130 【点拨】由题意和题图可知，这个长方体硬纸箱的长是5分米，宽是5分米，高是4分米，再根据长方体的表面积和体积计算公式解答即可。体积：5×5×4=100（立方分米），表面积：（5×5+5×4+5×4）×2=130（平方分米）。
2. 选择。
(1)下面的图形中,(
B
)不是正方体的展开图。
(2)一根长方体木料,长16米,宽和高都是2分米,把它锯成4段,表面积至少增加(
B
)平方分米。
A. 16
B. 24
C. 32
D. 240
答案：（1）B
（2）B 【点拨】把一根长方体木料锯成4段，表面积会增加6个横截面的面积。求表面积至少增加多少，结合题目数据，可知沿宽和高形成的面切时，增加的横截面面积最小。列式计算为2×2×6=24（平方分米）。
3. 解决问题。
(1)为了响应“创建文明城市”的号召,某小区新增了新型垃圾桶(如下图所示),上方是大理石材质的烟头收集处,下方是铁皮垃圾桶,下方的铁皮垃圾桶的表面积是多少?
(2)如图,一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的密封藏宝箱,如果打开水龙头向鱼缸注水,那么至少放多少毫升水才能将密封藏宝箱完全淹没?
(3)一个底面是正方形的长方体容器,从里面量底面边长是14 cm,水面的高度是8 cm,把一个铁质长方体直立在该容器中,水面的高度上升到10 cm(水未溢出),正好是铁质长方体高的一半。铁质长方体的底面积是多少平方厘米?
答案：（1）50×40+（50×105.5+40×105.5）×2-30×35=19940（cm²）
答：方方的铁皮垃圾桶的表面积是19940cm²。
【点拨】先求出下方铁皮垃圾桶的底面和四周共五个面的面积再减去前面垃圾投放口的面积即可。
（2）4.8 立方分米=4800 立方厘米
45×25×28=31500（立方厘米）
31500-4800=26700（立方厘米）
26700 立方厘米=26700 毫升
答：至少放26700毫升水才能将密封藏宝箱完全淹没。
【点拨】要想将密封藏宝箱完全淹没，容器中的水面高度至少是28厘米，先计算出水面高度为28厘米时水和密封藏宝箱的体积之和，再用这个结果减去密封藏宝箱的体积即可求解。
（3）14×14×（10-8）=392（cm³）
392÷10=39.2（cm²）
答：铁质长方体的底面积是39.2cm²。
【点拨】水面上升部分的体积等于铁质长方体浸入水中部分的体积，先求出铁质长方体浸入水中部分的体积，即14×14×（10-8）=392（cm³）；铁质长方体浸入水中部分的高即为水面的高度10 cm，所以铁质长方体的底面积是392÷10=39.2（cm²）。
