1. 填空。
(1)同同看一本故事书,第一天看了全书的20%,第二天看了24页,两天看了54页。这本故事书一共有(
150
)页。
(2)某电商平台将一套埃菲尔铁塔模型积木打八折出售后,比原来的价格便宜了192元,原来一套埃菲尔铁塔模型积木的价格是(
960
)元。
(3)华华读一本书,已读的页数是未读页数的$\frac {3}{2}$。若她再读30页,则已读的页数是未读页数的$\frac {7}{3}$,这本书共有(
300
)页。
(4)跨学科·音乐 “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶,其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出具体方法如下。按照下面的假设，“羽”音的管长是(
96
),“角”音的管长是(
64
)。
①假设基本音“宫”的管长是81,经“三分益一”得“徵”，即$81×(1+\frac {1}{3})=108$,则“徵”音的管长是108;
②“徵”经“三分损一”得“商”，即$108×(1-\frac {1}{3})=72$,则“商”音的管长是72;
③“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
(5)一套餐桌椅是由一张桌子和四把椅子组成的,总价为1800元。已知一把椅子的价格相当于一张桌子的$\frac {1}{5}$,那么一张桌子的价格是(
1000
)元。
答案：（1）150
【点拨】先求出同同第一天看的页数，再用对应量除以对应分率即可求出单位“1”，即这本故事书一共有多少页，列式计算为（54-24）÷20%=150（页）。
（2）960 【点拨】192÷（1-80%）=960（元）。
（3）300
【点拨】先求出30页的对应分率，即$\frac{7}{3+7}-\frac{3}{3+2}$，再用对应量30页除以对应分率求出单位“1”的量，即这本书共有多少页，列式计算为$30÷ \left(\frac{7}{3+7}-\frac{3}{3+2}\right)=$300（页）。
（4）96 64
【点拨】“羽”音的管长是$72× \left(1+\frac{1}{3}\right)=96$，“角”音的管长是$96× \left(1-\frac{1}{3}\right)=64$。
（5）1000
【点拨】把一张桌子的价格看作单位“1”，则一把椅子的价格为$\frac{1}{5}$，1800元对应的分率为$1+\frac{1}{5}× 4$，求单位“1”用除法，列式为$1800÷ \left(1+\frac{1}{5}× 4\right)=1000$（元）。
2. 选择。
(1)下面说法中,不能正确表达下图意思的是(
A
)。
A. 乙比甲多$\frac {1}{5}$
B. 甲比乙少20%
C. 乙比甲多25%
(2)新角度·选择条件 荣老师去年使用支付软件A消费1.8万元，____，使用支付软件B消费多少万元？如果用算式“$1.8÷(1-\frac {3}{5})$”解决问题，横线上应补充下面信息(
A
)。
A. 使用支付软件A消费金额比支付软件B少$\frac {3}{5}$
B. 使用支付软件B消费金额比支付软件A少$\frac {3}{5}$
C. 使用支付软件B消费金额是支付软件A的$\frac {3}{5}$
D. 使用支付软件B消费金额比支付软件A多$\frac {3}{5}$
答案：（1）A 【点拨】根据题图可知，乙比甲多（5-4）÷$4=\frac{1}{4}=25\%$，甲比乙少（5-4）÷5=20%。
（2）A
3. 解决问题。
(1)【合肥市】某款牛奶定价6元/瓶,庆元旦,甲商店打七五折出售;乙商店买四送一;丙商店每满100元减25元,如果买40瓶该款牛奶,去哪家商店买最便宜?先算一算,再比一比。
(2)新题型·数学文化题《希腊文集》中有这样一道问题。一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯,有多少名学生在你的学校上课?”毕达哥拉斯回答：“一共有这么多的学生,其中50%在学习数学,学习音乐的学生与其他学生的人数比是$1:3,\frac {1}{7}$的学生在默默思考,此外还有3名学生。”有多少名学生在毕达哥拉斯的学校上课?
答案：（1）甲商店：40×6×75%=180（元）
乙商店：40÷（4+1）=8（组）
8×4×6=192（元）
丙商店：40×6=240（元）
240÷100=2（个）……40（元）
240-2×25=190（元）
180＜190＜192，所以甲商店最便宜。
答：去甲商店买最便宜。
（2）$3÷ \left(1-50\%-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{7}\right)=28$（名）
答：有28名学生在毕达哥拉斯的学校上课。
【点拨】把学生总人数看作单位“1”，学习音乐的学生与其他学生的人数比是1：3，则有$\frac{1}{1+3}$的学生在学习音乐，所以3名学生对应的分率为$1-50\%-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{7}$，利用单位“1”的量=对应量÷对应分率进行解答。
